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Guia do tema
Gráficos e tabelas
Dados são as informações que juntamos para responder a uma pergunta, como “qual é a fruta preferida da turma na merenda?”. Quase sempre são números ou respostas que dá para contar. As tabelas e os gráficos organizam esses dados para que a resposta, e tudo o que chama a atenção, apareça logo de cara. Na BNCC, este tema forma a unidade temática Probabilidade e estatística: a estatística (pesquisar, organizar e ler dados) e a probabilidade (o que acontece com certeza, o que talvez aconteça e o que é impossível). Ela está presente do 1º ao 5º ano e começa a ser preparada já na pré-escola.
O que se aprende em cada ano
A BNCC define o que se aprende ano a ano, e cada rede e cada escola monta o seu currículo a partir dela, então a ordem dos conteúdos pode variar um pouco.
| Ano | O que se trabalha |
|---|---|
| Pré-escola | A BNCC já fala de gráficos aqui: as crianças expressam medidas, como o peso e a altura, “construindo gráficos básicos”. Na prática, é separar brinquedos por cor ou por tamanho, contar cada grupo, ver qual tem mais e montar gráficos simples: uma fila de crianças para cada fruta preferida, ou tiras de papel do tamanho de cada criança, coladas lado a lado. |
| 1º ano | Ler tabelas e gráficos de colunas simples. Fazer uma pesquisa na turma, com até 30 respostas, e registrar do seu jeito, com desenhos ou risquinhos. Classificar acontecimentos do dia a dia em “acontecerá com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”. |
| 2º ano | Comparar informações em tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas ou de barras. Organizar pesquisas de até 30 respostas em listas, tabelas e gráficos de colunas. Classificar resultados do dia a dia como “muito prováveis”, “pouco prováveis”, “improváveis” ou “impossíveis”. |
| 3º ano | Resolver problemas com dados em tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas ou de barras, usando expressões como “maior frequência” e “menor frequência”. Pesquisas de até 50 respostas, também no computador. Listar todos os resultados possíveis de um jogo ou de um sorteio e dizer quais têm mais chance. |
| 4º ano | Gráficos pictóricos, em que desenhos fazem o papel das colunas, e gráficos de colunas agrupadas. Escrever um pequeno texto com a conclusão. Pesquisas com respostas em números, como a idade ou a altura. Um gráfico das temperaturas máxima e mínima de cada dia, até numa planilha eletrônica. Reconhecer o que tem mais chance de acontecer, ainda sem usar frações. |
| 5º ano | Gráficos de linhas, além dos de colunas e dos pictóricos. Ler dados em textos, tabelas e gráficos sobre assuntos como saúde e trânsito e escrever as conclusões. Uma pesquisa completa, do objetivo ao texto final. Na probabilidade, listar todos os resultados de um experimento e calcular a probabilidade quando todos têm a mesma chance: tirar 6 num dado é 1 chance em 6. |
A média, a moda, a mediana e o gráfico de setores (o “gráfico de pizza”) não estão nas habilidades da BNCC para os anos iniciais: ficam para os anos finais do Ensino Fundamental, embora alguns livros do 5º ano já mostrem o gráfico de setores.
Para professores: as habilidades são EF01MA20 a EF01MA22, EF02MA21 a EF02MA23, EF03MA25 a EF03MA28, EF04MA26 a EF04MA28 e EF05MA22 a EF05MA25, mais o gráfico de temperaturas de EF04MA24 e, na educação infantil, o objetivo EI03ET08.
As grandes ideias
1. Tudo começa com uma pergunta
Um gráfico não é um desenho para colorir: ele responde a uma pergunta. O trabalho segue sempre o mesmo caminho: escolher a pergunta, coletar os dados, organizar, representar numa tabela ou num gráfico e, por fim, ler para responder (e quase sempre surge uma pergunta nova). Desde o 1º ano, a BNCC pede que as crianças façam as suas próprias pesquisas. Deixe seu filho escolher a pergunta, como “em que mês o pessoal da turma faz aniversário?” ou “qual é a cor de carro mais comum na nossa rua?”, e todo o resto passa a fazer sentido para ele.
Nos primeiros anos, as respostas são categorias: frutas, cores, brincadeiras. A partir do 4º ano, entram respostas em números, como a idade, a altura ou o número de irmãos. É o que a BNCC chama de variáveis categóricas e numéricas.
2. Contar com risquinhos, de 5 em 5
Para coletar as respostas, a turma costuma usar a contagem com risquinhos: um risquinho para cada resposta e, no quinto, um risco atravessado sobre os quatro anteriores, fechando um grupo de cinco. Para saber o total, conta-se de 5 em 5 e depois os risquinhos soltos. Com três grupos e dois soltos: 5, 10, 15, 16, 17. Depois, o total vai para uma tabela simples, com uma coluna para a resposta e outra para a quantidade. Quantas vezes cada resposta aparece é o que, no 3º ano, se chama de frequência.
3. Colunas ou barras?
Os livros brasileiros fazem uma distinção que pega muitos adultos de surpresa: no gráfico de colunas, os retângulos ficam em pé, como no gráfico das frutas lá em cima; no gráfico de barras, eles ficam deitados. Os dois servem para a mesma coisa, comparar grupos, e se leem do mesmo jeito: o comprimento de cada coluna ou barra mostra a quantidade. O de barras é prático quando os nomes são compridos.
4. Sempre leia a legenda e a escala
No gráfico pictórico (também chamado de pictograma), cada desenho representa uma quantidade. Nos primeiros pictogramas, cada desenho vale 1. Depois, a legenda pode dizer que cada carinha vale 2 crianças: então meia carinha vale 1 criança, e três carinhas e meia valem 7. Nos gráficos de colunas e de barras, a escala do eixo pode ir de 2 em 2, de 5 em 5 ou de 10 em 10, e uma coluna que termina bem no meio entre o 10 e o 20 marca 15. A primeira pergunta diante de qualquer gráfico é: “quanto vale cada desenho, ou cada risquinho do eixo?”. E todo gráfico precisa de título e de nome nos eixos: sem eles, não dá para saber o que foi contado.
Diante de qualquer gráfico, faça três tipos de pergunta. Ler: “quantas crianças escolheram banana?”. Comparar: “quantas crianças a mais escolheram melancia do que banana?”. Pensar: “por que será que a melancia ganhou? Em outra turma, ou no inverno, daria o mesmo resultado?”. O terceiro tipo é o que as crianças menos praticam, e é nele que se vê se entenderam de verdade. A partir do 4º ano, a BNCC pede justamente isso: escrever um pequeno texto com a conclusão.
5. A tabela de dupla entrada (2º e 3º ano)
Uma tabela de dupla entrada cruza duas informações ao mesmo tempo. Duas turmas de 3º ano votaram na brincadeira preferida do recreio:
| Brincadeira | 3º A | 3º B | Total |
|---|---|---|---|
| Pega-pega | 9 | 6 | 15 |
| Futebol | 7 | 10 | 17 |
| Pular corda | 5 | 4 | 9 |
| Esconde-esconde | 3 | 5 | 8 |
| Total | 24 | 25 | 49 |
Para descobrir quantas crianças do 3º B preferem futebol, a criança acha a linha do futebol e a coluna do 3º B e olha o cruzamento: 10. A tabela responde a mais coisas do que parece: juntando as duas turmas, o futebol ganha, com 17 votos, mas no 3º A a preferida é o pega-pega, com 9. No 4º ano, uma tabela como essa vira um gráfico de colunas agrupadas: duas colunas lado a lado para cada brincadeira, uma de cada cor, e uma legenda dizendo qual cor é de qual turma.
6. O gráfico de linhas mostra mudanças (5º ano)
O gráfico de linhas mostra como alguma coisa muda, quase sempre ao longo do tempo: a temperatura durante o dia ou a altura de um pé de feijão semana a semana. Os pontos são ligados porque os valores entre eles fazem sentido: às 13h o termômetro também marcava alguma coisa, mesmo que ninguém tenha olhado. Por isso não se ligam os topos das colunas no gráfico das frutas: entre “banana” e “maçã” não existe nada.
No 4º ano, as crianças já anotam as temperaturas máxima e mínima de cada dia e fazem um gráfico de colunas com elas. É um bom momento para comparar regiões do Brasil: um dia de inverno em Porto Alegre e um em Manaus dão gráficos bem diferentes.
7. Certo, talvez ou impossível: a probabilidade
A probabilidade começa com palavras. No 1º ano, “amanhã o sol vai nascer” acontecerá com certeza, “amanhã vai chover” talvez aconteça, e “o meu gato vai falar” é impossível. No 2º ano entram as nuances: muito provável, pouco provável, improvável. No 3º, a criança aprende a listar todos os resultados possíveis: num dado comum, 1, 2, 3, 4, 5 e 6. No 4º ano, compara chances sem usar frações: num saquinho com 3 bolinhas amarelas e 1 azul, é mais provável tirar uma amarela.
No 5º ano, a chance ganha um número. Quando todos os resultados têm a mesma chance, a probabilidade é o número de resultados favoráveis (os que servem) dividido pelo número de resultados possíveis. Tirar 6 no dado é 1 chance em 6 (1/6). Tirar um número par é 3 chances em 6 (o 2, o 4 ou o 6): 3/6, que é o mesmo que 1/2. E no saquinho, tirar uma bolinha amarela é 3 chances em 4. Aqui a probabilidade encontra as frações.
Erros comuns para ficar de olho
- Ignorar a escala: contar cada risquinho do eixo como 1 quando a escala vai de 2 em 2 ou de 5 em 5.
- Esquecer a legenda: contar os desenhos de um gráfico pictórico quando cada um vale 2 ou 10.
- Errar na contagem com risquinhos: ler um grupo de cinco como 4 ou 6, ou desenhar o quinto risquinho em pé, igual aos outros.
- Escala desigual ao desenhar: pôr 0, 5, 10 e 20 à mesma distância no eixo, ou começar as colunas acima do zero.
- Cruzar a linha errada: na tabela de dupla entrada, ler o número do 3º A quando a pergunta era sobre o 3º B. Ajuda passar o dedo pela linha e pela coluna até o cruzamento.
- Ligar os pontos em tudo: usar linha onde entre um grupo e outro não existe nada, como entre frutas ou brincadeiras.
- Achar que dois resultados valem sempre meio a meio: “amanhã chove ou não chove, então a chance é metade”. Não é, porque os dois resultados não têm a mesma chance; num mês de seca, chuva é bem menos provável.
- Achar que o dado “está devendo” um 6: depois de dez lançamentos sem 6, a chance no próximo continua sendo 1 em 6. O dado não tem memória.
Jogos de cinco minutos para fazer em casa
- As cores dos carros. Numa viagem ou da janela, seu filho marca com risquinhos a cor dos próximos 30 carros que passarem. Qual cor ganhou? Por quantos?
- A pesquisa da família. Seu filho escolhe a pergunta (“qual é a sua fruta preferida?”), pergunta para todo mundo, avós e tios incluídos, e desenha um gráfico de colunas para pendurar na geladeira.
- Os aniversários do ano. Façam a lista dos aniversários da família e contem quantos caem em cada mês. Qual mês tem mais festa? Algum ficou sem nenhum?
- A tabela do campeonato. No campeonato do recreio ou na pelada da rua, vitória vale 3 pontos e empate vale 1. Um time com 3 vitórias, 2 empates e 1 derrota tem quantos pontos? (3 × 3 + 2 × 1 = 11.) Quantos faltam para alcançar o primeiro colocado?
- Que pergunta ele responde? Mostre um gráfico do jornal, do noticiário ou do aplicativo da previsão do tempo: que pergunta ele responde? O que ele não diz?
- O dado na mesa (4º e 5º ano). Seu filho lança um dado 30 vezes e marca cada resultado com risquinhos. Quantos 6 ele espera tirar? Uns 5, porque a chance é 1 em 6 e 30 ÷ 6 = 5. Quase nunca sai exatamente 5, e isso já rende uma boa conversa.
O desafio da IndieA abelha Indie fez um gráfico pictórico das flores que as amigas dela visitaram. Cada pote de mel vale 4 abelhas. Na linha do ipê-amarelo há 3 potes e meio, e na do girassol, 2 potes. Quantas abelhas visitaram o ipê-amarelo? Quantas a mais do que o girassol? Ver a resposta
3 potes inteiros valem 3 × 4 = 12 abelhas, e meio pote é a metade de 4, ou seja, 2 abelhas. O ipê-amarelo recebeu 12 + 2 = 14 abelhas. O girassol recebeu 2 × 4 = 8 abelhas, então o ipê-amarelo teve 14 − 8 = 6 abelhas a mais.
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Imprima para praticar em casa ou na sala de aula. Cada atividade traz as respostas na segunda página.
Ler um gráfico de colunas2º ano, 3º ano · Pesquisa da fruta preferidaBaixar PDFRespostas rápidas
Uma tabela que cruza duas informações: nas linhas, por exemplo, as brincadeiras e, nas colunas, as turmas. Cada número fica no cruzamento de uma linha com uma coluna. A BNCC traz esse tipo de tabela a partir do 2º ano.
Só a posição. No gráfico de colunas, os retângulos ficam em pé; no de barras, ficam deitados. Os dois comparam grupos e se leem do mesmo jeito. As crianças começam pelas colunas no 1º ano, e as barras aparecem no 2º.
As categóricas são respostas que não são números: a fruta preferida, a cor dos olhos, o jeito de ir para a escola. As numéricas são números: a idade, a altura, o número de irmãos. Nos primeiros anos, as pesquisas usam só categorias; as respostas em números entram no 4º ano.
A média não está nos anos iniciais da BNCC: ela chega nos anos finais do Ensino Fundamental, junto com a moda, a mediana e o gráfico de setores. Para calcular, somam-se todos os valores e divide-se pela quantidade de valores: a média de 2, 4 e 9 é 15 ÷ 3 = 5.
A prova de matemática do Saeb, a avaliação nacional aplicada a cada dois anos, costuma trazer questões de leitura de tabelas e gráficos. O Saeb avalia as escolas e não dá nota para a criança. Explicamos tudo no guia As provas de matemática da pré-escola ao 5º ano.
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