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Para as famílias
Como a matemática é ensinada hoje nos anos iniciais
Se você abriu o caderno de matemática do seu filho e quase não reconheceu nada, saiba que isso acontece em muitas casas. Hoje a escola quer que a criança entenda por que uma conta funciona antes de começar a treinar, e por isso aparecem tantos desenhos, tanto material dourado e tantas perguntas do tipo “como você pensou?”. Este guia explica o que seu filho provavelmente vai encontrar, mais ou menos na ordem em que isso acontece. Os materiais e o jeito de ensinar dependem da rede e da escola, então a turma dele pode fazer algumas coisas de outro modo.
O que a BNCC pede
A BNCC (Base Nacional Comum Curricular), homologada em 2017, vale para todas as escolas do país, públicas e particulares. Em matemática, ela organiza o conteúdo em cinco unidades temáticas (Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas, Probabilidade e estatística) e lista, ano a ano, as habilidades que a criança deve desenvolver. Cada uma tem um código que os professores conhecem bem: a EF03MA07, por exemplo, é a multiplicação por 2, 3, 4, 5 e 10 no 3º ano. Por trás de tudo, há três ideias:
- Letramento matemático: usar a matemática para entender o mundo, raciocinar e comunicar o que pensou, e não só fazer contas.
- Resolver e elaborar problemas: além de resolver, as crianças inventam problemas para os colegas, e isso mostra se entenderam de verdade.
- Explicar como pensou: a professora quer ver o caminho, e não só a resposta.
Do concreto ao papel
Quase tudo começa com as mãos. Primeiro a criança mexe em objetos de verdade; depois desenha o que fez, com risquinhos, bolinhas ou retas numéricas; só então passa para os números e os sinais. Os materiais que você mais vai ver:
- Material dourado: o cubinho vale 1, a barra vale 10, a placa vale 100 e o cubo grande vale 1.000. Dez cubinhos podem ser trocados por uma barra: é a ideia por trás do “vai um”.
- Palitos e tampinhas: palitos de picolé amarrados de dez em dez com um elástico formam uma dezena; tampinhas de garrafa servem para contar, agrupar e repartir.
- Ábaco e quadro de ordens (o QVL, quadro valor de lugar, com as colunas C, D e U): os dois mostram o valor posicional. O 3 de 300 vale muito mais que o 3 de 23.
- Reta numérica e quadro numérico: no quadro de 1 a 100, descer uma linha é somar 10 (do 24 para o 34).
- Malha quadriculada: serve para desenhar figuras, encontrar a área contando quadradinhos e, no caderno quadriculado, armar as contas com cada algarismo no seu lugar.
Isso não é coisa só dos pequenos. Uma criança do 5º ano que começa um assunto novo, como os números decimais, pode voltar ao material dourado, e isso não quer dizer que esteja atrasada.
Primeiro os fatos básicos e o cálculo mental
Antes da conta armada, a BNCC pede os fatos básicos e as estratégias pessoais de cálculo. Os fatos básicos da adição começam pelos pares que formam 10 (em alguns materiais, “amigos do 10”): 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 e 5 + 5. De um par saem quatro contas: 7 + 3 = 10, 3 + 7 = 10, 10 − 7 = 3 e 10 − 3 = 7. É por isso que a adição e a subtração são ensinadas juntas. Mais ideias no guia dos pares que formam 10 e 20.
As estratégias pessoais são os caminhos que a criança usa para calcular de cabeça, e a professora pede que ela conte como fez:
- Decompor: separar dezenas e unidades. Para 47 + 35: 40 + 30 = 70, 7 + 5 = 12, e 70 + 12 = 82. No caderno, a decomposição costuma aparecer escrita assim: 347 = 300 + 40 + 7.
- Andar na reta numérica: para 63 − 28, avançar a partir do 28. Mais 2 chega a 30, mais 30 chega a 60, mais 3 chega a 63: são 2 + 30 + 3 = 35. Muitas vezes a criança desenha uma reta “vazia”, só com os números de que precisa.
A decomposição não é um desvio: é a ideia que está por baixo da conta armada. Mais truques nas estratégias de cálculo mental.
A conta armada
A conta armada (o algoritmo convencional, para os professores) continua firme nas escolas. A BNCC só fala em algoritmos com todas as letras a partir do 4º ano, mas muitas escolas começam entre o 2º e o 3º. A regra de ouro é armar a conta direitinho: unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena, um algarismo em cada quadradinho do caderno quadriculado, e começar pela direita.
Adição com “vai um”
Para 456 + 278, em voz alta: “6 mais 8 é 14: fica 4 e vai um. 5 mais 7 é 12, mais 1 é 13: fica 3 e vai um. 4 mais 2 é 6, mais 1 é 7.” Resultado: 734. O 1 que “vai”, escrito pequeno em cima da coluna seguinte, é a reserva: 10 unidades trocadas por 1 dezena (ou 10 dezenas por 1 centena), como trocar 10 cubinhos por uma barra. Os livros falam em adição com reagrupamento, ou com troca.
Subtração com “empresta um”
Quando o algarismo de cima é menor, a criança “pede emprestado” à coluna da esquerda. Para 624 − 357: “4 menos 7 não dá: pego emprestado 1 dezena do 2, que vira 1; 14 menos 7 é 7. 1 menos 5 não dá: pego 1 centena do 6, que vira 5; 11 menos 5 é 6. 5 menos 3 é 2.” Resultado: 267.
Nada é emprestado nem devolvido: uma dezena é desmanchada em 10 unidades, como desfazer uma barra em 10 cubinhos. Por isso os livros dizem subtração com recurso ou com reagrupamento. A conta se confere com a prova real: o resto mais o subtraendo tem de dar o minuendo. Neste caso, 267 + 357 = 624.
Peça sempre a prova real: ela pega a maioria dos deslizes. Um erro comum é tirar o menor do maior em cada coluna, porque parece mais fácil do que pedir emprestado: em 624 − 357, a criança faz 7 − 4, 5 − 2 e 6 − 3 e chega a 333. Na prova real, 333 + 357 dá 690, e não 624, e o próprio caderno mostra que algo saiu errado. E se você aprendeu outro jeito de subtrair, pergunte à professora como a turma faz antes de ensinar o seu.
Multiplicação
A tabuada primeiro é construída, e só depois decorada: 3 × 4 são 3 grupos de 4 (4 + 4 + 4 = 12), ou uma disposição retangular de 3 linhas com 4 bolinhas. A BNCC começa pela multiplicação por 2, 3, 4 e 5 no 2º ano e acrescenta o 10 no 3º; a tabuada do 1 ao 10 costuma ser completada entre o 3º e o 4º ano. Veja como praticar a tabuada.
Na conta armada, multiplica-se primeiro por um algarismo e, mais tarde, por dois. Para 245 × 32, primeiro 245 × 2: “2 vezes 5, 10: fica 0 e vai 1. 2 vezes 4, 8, mais 1, 9. 2 vezes 2, 4.” Dá 490. Depois, 245 × 3 = 735, escrito na linha de baixo, uma casa para a esquerda (muitos professores pedem um 0 na casa das unidades), porque esse 3 vale 3 dezenas: é 245 × 30 = 7.350. Por fim, somam-se os produtos parciais: 490 + 7.350 = 7.840.
Divisão na chave
O dividendo fica à esquerda e o divisor à direita, dentro da “chave”. O quociente vai embaixo do divisor, e as contas de cada etapa, embaixo do dividendo. Primeiro vem o processo longo, com as subtrações escritas; depois, o processo breve, que só anota o que sobra. Para 694 ÷ 4: “6 dividido por 4 dá 1; 1 vez 4, 4; 6 menos 4, sobram 2. Baixo o 9: 29 dividido por 4 dá 7; 7 vezes 4, 28; 29 menos 28, sobra 1. Baixo o 4: 14 dividido por 4 dá 3; 3 vezes 4, 12; 14 menos 12, sobram 2.”
A prova real também vale aqui: dividendo = divisor × quociente + resto, ou seja, 4 × 173 + 2 = 692 + 2 = 694. Alguns livros ensinam antes o processo por estimativas, que vai tirando pedaços fáceis do dividendo: em 156 ÷ 6, tira-se 10 × 6 = 60 (sobram 96), mais 10 × 6 = 60 (sobram 36) e 6 × 6 = 36 (não sobra nada). O quociente é 10 + 10 + 6 = 26.
Álgebra no 1º ano?
Muitos pais levam um susto ao ver “Álgebra” no plano do 1º ano. Calma: não tem letra nenhuma. Nos anos iniciais, álgebra quer dizer perceber padrões e entender o sinal de igual.
- Sequências: em 2, 5, 8, 11, … o próximo é 14, porque a regra é ir de 3 em 3.
- O sinal de igual: “=” não quer dizer “agora vem a resposta”, e sim “os dois lados valem o mesmo”, como uma balança equilibrada: 3 + 5 = 4 + 4. Quem entendeu isso resolve 3 + 5 = ? + 2 e responde 6; quem acha que o igual só anuncia o resultado escreve 8.
- O número que falta: no 4º ano, a criança descobre o valor desconhecido numa igualdade, como ? × 6 = 42 (é 7). As letras, como o famoso x, ficam para os anos finais.
Mais no tema álgebra e proporcionalidade.
Problemas: entender antes de calcular
As situações-problema aparecem desde o 1º ano. Algumas escolas usam o modelo de barras, do chamado método de Singapura: um desenho simples que transforma o enunciado numa imagem e ajuda muito quando a criança não sabe por onde começar.
O roteiro costuma ser este: ler com calma, separar o que se sabe e o que se pergunta, desenhar e só então escolher a conta. Muitos professores pedem a resposta numa frase completa (“Alice tem 8 figurinhas”), para que a criança volte à pergunta e confira se faz sentido.
Jogos e brincadeiras
Na pré-escola, a BNCC põe as interações e brincadeiras no centro, e a matemática entra brincando: contar quem veio na chamadinha, marcar o dia no calendário, jogar trilha com dado. Nos anos iniciais, os jogos continuam na sala de aula. Um clássico é o nunca dez: cada um, na sua vez, joga o dado e pega essa quantidade de cubinhos do material dourado; juntou dez, troca por uma barra, porque ninguém pode ficar com dez cubinhos. É o “vai um” na prática. Outros, como o boliche das somas com garrafas PET ou o bingo da tabuada, mudam de nome de escola para escola. Mais ideias em matemática no dia a dia.
Por que se ensina assim
- Entender antes de decorar. A conta armada é o ponto de chegada, não o de partida. Quem sabe o que é o “vai um” se confunde muito menos do que quem só decorou os passos.
- Todo mundo pode aprender matemática. Ninguém nasce “bom de conta” ou “ruim de conta”, e um erro bem conversado ensina muito.
- Praticar continua importante. Saber a tabuada e os fatos básicos de cor deixa a cabeça livre para pensar no problema.
Respostas rápidas
Na lição de casa, use o jeito da escola, para que seu filho não tenha de lidar com dois métodos ao mesmo tempo. O seu jeito não está errado se dá o resultado certo, e, quando a criança estiver segura, pode ser divertido comparar os dois.
Porque o desenho mostra o que os números querem dizer. Ele vai passar a usar só números quando estiver pronto, e o que entendeu desenhando fica com ele.
Olhe como as contas estão feitas no livro didático e no caderno, e pergunte à professora na reunião de pais ou por um recado na agenda. O importante é não explicar em casa a mesma conta de outro jeito sem combinar com a escola. Mais dicas em como ajudar em casa.
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