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Para professores

25 aquecimentos de cálculo mental para começar a aula

Um aquecimento (ou rotina de cálculo mental, ou abertura da aula) é uma atividade curta no começo da aula de matemática. Ele coloca a turma toda para pensar, mostra para você em poucos minutos como a sala está e mantém afiados os fatos básicos: os pares que formam 10, a tabuada, o dobro e a metade. Os melhores levam de 5 a 10 minutos, quase não exigem preparação e fazem todo mundo responder, não só os mesmos de sempre.

A BNCC não fala em “aquecimento”, mas pede cálculo mental ao longo de todos os anos iniciais, quase sempre ao lado do cálculo escrito (os fatos básicos já aparecem em EF01MA06, e o cálculo mental de forma explícita em EF02MA05, EF03MA05 e EF04MA03, entre outras). Os 25 aquecimentos abaixo estão separados por anos, mas quase todos funcionam em qualquer turma: troque os números e eles crescem com os seus alunos. Para que todos respondam ao mesmo tempo, bastam os dedos, cartões com os algarismos de 0 a 9 ou plaquinhas de resposta (uma folha plastificada e uma caneta de quadro branco já resolvem).

Para o 1º e o 2º ano

Nestes anos, a BNCC prevê números até 100 no 1º ano e até 1.000 no 2º ano, com os fatos básicos da adição e, no 2º ano, também da subtração, além de dobro, metade e as primeiras multiplicações por 2, 3, 4 e 5. São também os anos da alfabetização, então os aquecimentos falados, com dedos, palitos e tampinhas, funcionam muito bem.

1. Tudo sobre o 14. Escreva um número no quadro e peça que a turma diga tudo o que sabe sobre ele. Exemplo: o 14 tem 1 dezena e 4 unidades, é par, é o dobro de 7, é 10 + 4, é 20 − 6, o antecessor é 13 e o sucessor é 15.
2. Contagem em roda. A turma conta em roda, um de cada vez, para a frente ou para trás; quando você bate palma, a contagem muda de sentido. Exemplo: no 1º ano, de 2 em 2 ou de 5 em 5 a partir do 0; no 2º ano, de 10 em 10 a partir do 7: 7, 17, 27, 37, 47.
3. O número que falta. Escreva uma sentença matemática com um quadradinho vazio e, no “1, 2, 3, já!”, todos mostram a resposta na plaquinha ao mesmo tempo. Exemplo: 8 + ☐ = 15 (falta o 7) e ☐ − 4 = 9 (falta o 13). Depois pergunte como dá para conferir: 8 + 7 = 15 e 13 − 4 = 9.
4. Pingue-pongue dos pares. Você diz um número e a turma “rebate” com o par dele. Exemplo: pares que formam 10: você diz 3, eles respondem 7. Pares que formam 20: você diz 6, eles respondem 14. No 2º ano, pares que formam 100 com dezenas exatas: você diz 30, eles respondem 70.
5. Dobro e metade relâmpago. Diga um número e a turma responde o dobro; depois, ao contrário, a metade. Exemplo: o dobro de 4 é 8 e o de 7 é 14. No 2º ano, a metade de 30 é 15 e a de 50 é 25. Para ligar com a adição: 6 + 7 é o dobro de 6 mais 1, ou seja, 13.
6. Qual não pertence? Mostre quatro números e pergunte qual deles não combina com os outros, e por quê. Exemplo: 6, 12, 15 e 20. A maioria escolhe o 15, o único ímpar. Também vale o 6 (o único com um algarismo só) ou o 20 (o único que aparece quando contamos de 10 em 10), desde que a criança explique.
7. Adivinhe o meu número. Dê as pistas uma de cada vez, e a turma vai descartando números na plaquinha. Exemplo: “Meu número está entre 1 e 20. É ímpar. É maior que 10. Ele aparece quando contamos de 5 em 5.” É o 15.
8. Desafio de favo. Projete um favo do Beequation: um dos números é a soma de outros dois. Quem descobre? Exemplo: 8, 3, 16, 9 e 7. É o 16, porque 9 + 7 = 16. Pergunte como eles descartaram os outros números.

Para o 3º e o 4º ano

No 3º ano, os números vão até 9.999 e, no 4º ano, até 99.999. É a fase da tabuada: a BNCC prevê multiplicar por 2, 3, 4, 5 e 10 e dividir por números até 10, com resto zero e diferente de zero, no 3º ano, e a tabuada completa costuma ser fechada entre o 3º e o 4º ano. Também ganham espaço a reta numérica, com a adição e a subtração vistas como deslocamentos, o relógio analógico e digital e, no 4º ano, a estimativa do resultado antes da conta.

9. Número do dia. Deixe fixas no quadro algumas perguntas e troque só o número a cada dia. Exemplo: com o 48: o dobro (96), a metade (24), mais 100 (148), arredondado para a dezena mais próxima (50), por extenso (quarenta e oito), decomposto (4 D e 8 U, ou 40 + 8) e um fato da tabuada que dá 48 (6 × 8).
10. Cantinho da estimativa. Mostre um pote de cubinhos ou de tampinhas, uma pilha de livros ou a foto de uma arquibancada cheia. Cada aluno anota a sua estimativa; depois você dá uma pista e ele pode mudar. Exemplo: o pote de tampinhas. A pista: neste copinho cabem 10, e o pote enche com uns 6 copinhos, então há mais ou menos 60.
11. Onde fica na reta? Desenhe uma reta numérica só com as pontas numeradas (com ou sem tracinhos no meio) e peça que a turma localize números ou descubra o número escondido. Exemplo: numa reta de 0 a 1.000, onde fica o 500? E o 250? E o 990, que fica pertinho do fim? Para trabalhar adição e subtração como deslocamentos: “Estou no 38, ando 5 para a direita e depois 12 para a esquerda. Onde eu paro?” No 43 e depois no 31.

12. Família de fatos. Dê três números e peça as quatro operações que os ligam. Exemplo: com 7, 8 e 56 saem 7 × 8 = 56, 8 × 7 = 56, 56 ÷ 7 = 8 e 56 ÷ 8 = 7. Para incluir a divisão com resto: 58 ÷ 7 dá 8 e sobra 2, porque 7 × 8 = 56 e 56 + 2 = 58.
13. Puxe o fio. Dê um fato e peça todos os fatos que a turma consegue tirar dele. Exemplo: de 3 × 8 = 24 saem 30 × 8 = 240, 3 × 80 = 240, 24 ÷ 8 = 3, 240 ÷ 8 = 30 e, com o dobro, 6 × 8 = 48.
14. Tabuada relâmpago. Uma tira com fatos de uma tabuada, fora de ordem, e um minuto no relógio. Cada aluno anota quantos fez e, em outro dia, tenta bater a própria marca, sem ranking e sem comparar com os colegas. Exemplo: a tabuada do 7 embaralhada: 7 × 4 (28), 7 × 9 (63), 7 × 6 (42), 7 × 8 (56)…
15. Favo da tabuada. Um desafio do Beequation em que um número é o produto de outros dois. Exemplo: 6, 8, 42, 7 e 45. É o 42, porque 6 × 7 = 42. O 45 é uma boa pegadinha: 6 × 8 dá 48, não 45.
16. Algarismos escondidos. Uma adição com algarismos tampados. Exemplo: 5☐ + ☐6 = 83. As unidades precisam dar 13 (7 + 6), então o primeiro número é 57. Vai um, e 5 + 1 = 6 dezenas; faltam 2 para chegar a 8, então o segundo número é 26. Prova real: 57 + 26 = 83.
17. Que horas serão? Diga um horário e quanto tempo passa. Exemplo: “São 10h45, quinze para as onze. Que horas serão daqui a 25 minutos?” Com 15 minutos, chegamos às 11h; com mais 10, às 11h10, onze e dez. Com o horário de 24 horas: o ônibus da excursão sai às 16h50 e a viagem leva 35 minutos; ele chega às 17h25.

Para o 5º ano

No 5º ano, o último dos anos iniciais, entram as frações equivalentes, a comparação entre frações e números decimais, as quatro operações com decimais (multiplicando e dividindo por números naturais), as porcentagens de 10%, 25%, 50%, 75% e 100% e a proporcionalidade direta. Os aquecimentos desta fase pedem para explicar, não só calcular.

18. Chegue ao alvo. Seis números e um alvo; usando +, −, × e ÷, a turma tenta chegar o mais perto possível. Exemplo: 25, 6, 3, 2, 10 e 1, alvo 156. Um caminho: 25 × 6 = 150, 3 × 2 = 6 e 150 + 6 = 156.
19. Verdadeiro ou falso? Uma afirmação, polegar para cima ou para baixo, e alguém explica. Exemplo: “0,3 × 10 = 0,30” é falso: dá 3, porque ao multiplicar por 10 cada algarismo passa a valer dez vezes mais e anda uma ordem para a esquerda. “⅗ é maior que ½” é verdadeiro: ⅗ = 0,6 e ½ = 0,5. “²⁄₄ e ³⁄₆ são frações equivalentes” também é verdadeiro: as duas valem ½.
20. Diga de outro jeito. Dê uma fração, um número decimal ou uma porcentagem e peça as outras duas formas. Exemplo: ½ = 0,5 = 50%, ¼ = 0,25 = 25%, ¾ = 0,75 = 75% e ⅒ = 0,1 = 10%. Para ir além: ⅖ = ⁴⁄₁₀ = 0,4 = 40%, ou seja, quatro vezes 10%.
21. Porcentagem de cabeça. Um preço no quadro e quatro perguntas: 10%, 25%, 50% e 75% dele. Exemplo: uma bola de R$ 80,00. 10% é a décima parte (R$ 8,00), 50% é a metade (R$ 40,00), 25% é a metade da metade (R$ 20,00) e 75% é o que sobra quando tiramos esses 25% do preço (R$ 60,00), ou seja, três vezes 25%. Para fechar: com 25% de desconto, quanto se paga pela bola? R$ 60,00.
22. Quanto custa? Preço e quantidade que crescem juntos. Exemplo: na padaria, 3 pães de queijo custam R$ 4,50. Quanto custam 6? (R$ 9,00, o dobro.) E 9? (R$ 13,50, o triplo.) E 1? (R$ 1,50.) E 10? Quem já descobriu o preço de 1 chega rápido: R$ 15,00.
23. Equilibre a igualdade. Os dois lados do sinal de igual precisam valer o mesmo. Exemplo: 36 + 27 = ☐ + 30. Como 30 é 3 a mais que 27, o espaço vazio precisa ser 3 a menos que 36: 33. Conferindo, os dois lados dão 63. Com multiplicação: 4 × 15 = 2 × ☐, e o espaço vale 30 (os dois lados dão 60).
24. Estime primeiro. Antes de calcular, cada aluno escreve um resultado aproximado. Exemplo: 398 × 5 dá mais ou menos 400 × 5 = 2.000. O resultado exato é 2.000 − 10 = 1.990: ao arredondar 398 para 400, somamos 2 cinco vezes, ou seja, 10 a mais.
25. Favo dos decimais. Um desafio do Beequation com décimos. Exemplo: 0,6; 1,5; 0,9; 2,3 e 0,4. É o 1,5, porque 0,6 + 0,9 = 1,5. (Cuidado com o 2,3: 1,5 + 0,9 dá 2,4.)

Para o aquecimento funcionar

• Todo mundo responde. Os dedos, as plaquinhas ou o “1, 2, 3, já!”, com todos mostrando a resposta ao mesmo tempo, evitam que sejam sempre os mesmos a levantar a mão e mostram, num relance, quem precisa de ajuda.
• Pergunte “Como você pensou?”. O aquecimento é um ótimo momento para compartilhar estratégias. Dois alunos que chegam a 33 no aquecimento 23 podem ter ido por caminhos bem diferentes: um tirou 3 do 36, o outro calculou 63 − 30.
• Retome o que já foi visto. Um aquecimento sobre o conteúdo do bimestre passado mantém esse conteúdo vivo e muitas vezes rende mais do que adiantar o assunto do dia.
• Seja breve. Use um cronômetro. Se aparecer um erro que merece explicação, anote e volte a ele mais tarde, durante a aula.

Para trabalhar a fundo os pares que formam 10 e a tabuada, veja os nossos guias de fatos básicos até 20 e de como aprender a tabuada, e o tema cálculo mental, ano a ano. Se quiser favos para projetar ou distribuir, baixe o pacote de desafios grátis para professores ou abra o jogo no navegador na lousa digital ou no projetor.

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