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Guia do tema

Números e valor posicional

Contar é dizer os números em ordem e fazer corresponder um número a cada coisa contada. O valor posicional é a ideia de que um algarismo vale mais ou menos conforme o lugar que ocupa no número. Em 333 há três algarismos 3, mas cada um vale uma coisa diferente: 3 centenas, 3 dezenas e 3 unidades. Quase tudo o que vem depois nos anos iniciais (a conta armada com “vai um”, a tabuada, os números decimais) se apoia nessas duas ideias.

O que se aprende em cada ano

A BNCC (Base Nacional Comum Curricular) define o que se aprende em cada ano, na unidade temática Números, e vale para todas as escolas, públicas e particulares. Cada estado ou município monta o seu currículo em cima dela, e cada escola faz o seu planejamento, então a ordem exata dos conteúdos depende da rede e da escola. A tabela mostra o essencial.

As grandes ideias

1. Contar é muito mais que recitar

Uma criança consegue recitar “um, dois, três…” muito antes de saber contar de verdade. Contar bem é apontar cada coisa uma única vez, saber que o último número dito é o total e entender que o resultado não muda se a contagem for feita em outra ordem. Conte com seu filho degraus, botões, tampinhas ou macarrão, e no fim pergunte: “Então, quantos são?”. Se ele recomeça a contagem do início, ainda não percebeu que o último número é a resposta. Outra coisa que aparece cedo é reconhecer quantidades pequenas sem contar, como os pontinhos de um dado.

2. Algarismo e número: o lugar muda o valor

Nosso sistema de numeração decimal usa só dez algarismos, de 0 a 9, e com eles se escrevem todos os números, assim como com as letras se escrevem todas as palavras. Cada posição, que a professora chama de ordem, vale dez vezes o valor da posição à sua direita: 10 unidades formam 1 dezena, 10 dezenas formam 1 centena e 10 centenas formam 1 unidade de milhar. Na escola, as crianças registram isso no quadro de ordens (ou QVL, quadro valor de lugar), com as colunas C, D e U.

Para que a criança veja e toque essas trocas, quase toda escola brasileira usa o material dourado: o cubinho vale 1, a barra vale 10, a placa vale 100 e o cubo grande vale 1.000.

Separar um número em partes se chama decompor. No caderno, você vai ver formas assim: 3.482 = 3.000 + 400 + 80 + 2 e, a partir do 4º ano, 3.482 = 3 × 1.000 + 4 × 100 + 8 × 10 + 2. E há outras maneiras de decompor, como 3.482 = 3.000 + 300 + 182, que ajudam muito na subtração.

Muitos livros também falam em valor absoluto e valor relativo: em 3.482, o 4 tem valor absoluto 4 (é o próprio algarismo) e valor relativo 400 (o que ele vale naquela posição). E atenção a uma pergunta clássica das provas: “o algarismo das dezenas” não é o mesmo que “quantas dezenas tem o número”. Em 352, o algarismo das dezenas é o 5, mas o número tem 35 dezenas, porque 350 são 35 grupos de dez.

O zero também conta. Em 405, o 0 mostra que não há dezenas e mantém o 4 no lugar das centenas. Sem ele, 405 viraria 45.

3. Comparar e ordenar: antecessor, sucessor, maior e menor

No 1º ano entram o antecessor (o número que vem logo antes) e o sucessor (o que vem logo depois): o antecessor de 40 é 39 e o sucessor de 99 é 100. Também aparecem os números pares, que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8, e os ímpares, que terminam em 1, 3, 5, 7 ou 9. E os números ordinais, que indicam posição: primeiro, segundo, terceiro… décimo. Eles levam um “o” ou um “a” pequenininho no alto (1º, 3º, 2ª), e as crianças já convivem com eles: o 1º lugar na corrida, o 3º andar, o próprio 1º ano.

Para comparar dois números, coloque um embaixo do outro e olhe primeiro a ordem de maior valor. Tanto 5.309 quanto 5.290 têm 5 unidades de milhar, mas 5.309 tem 3 centenas e 5.290 só tem 2, então 5.309 > 5.290. Os sinais > (maior que) e < (menor que) confundem no começo; uma dica que funciona é lembrar que o lado aberto fica sempre virado para o número maior.

4. Números grandes: ordens e classes

As ordens se agrupam de três em três e formam as classes. Unidade, dezena e centena formam a classe das unidades simples; unidade de milhar, dezena de milhar e centena de milhar formam a classe dos milhares. Depois vem a classe dos milhões. Para ler um número grande, separe os algarismos em grupos de três a partir da direita e leia classe por classe: 472.519 se lê “quatrocentos e setenta e dois mil quinhentos e dezenove”.

No Brasil, o ponto separa as classes (1.000; 25.000; R$ 1.250,00) e a vírgula fica para os decimais (2,5). Alguns livros usam um espacinho no lugar do ponto (25 000). Os anos não levam ponto: 2026. Um milhão é mil vezes mil (1.000.000), e um bilhão é mil vezes um milhão (1.000.000.000).

5. Arredondar: o número redondo mais perto

Arredondar é encontrar o número “redondo” mais próximo, o que ajuda muito nas estimativas e no cálculo aproximado. Olhe o algarismo logo à direita da ordem para a qual você vai arredondar: se for 5 ou mais, arredonde para cima; se for 4 ou menos, para baixo. Assim, 3.482 arredondado para a dezena mais próxima é 3.480; para a centena, 3.500; e para a unidade de milhar, 3.000.

6. Os números romanos: séculos, imperadores e relógios

Os romanos escreviam os números com letras: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 e M = 1.000. As letras se somam (VIII = 8), mas, quando uma letra menor vem antes de uma maior, ela é subtraída: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90. A BNCC não pede os números romanos nos anos iniciais, mas muitos livros trazem o assunto, porque eles estão por toda parte: nos séculos (“século XXI”), nos nomes dos imperadores (Dom Pedro I e Dom Pedro II), nos capítulos de livros e em muitos relógios, onde às vezes o 4 aparece como IIII. O ano de 2026 se escreve MMXXVI. Os números romanos não têm zero nem valor posicional, e por isso não servem para armar contas como as nossas.

Erros comuns para ficar de olho

• Escrever o número do jeito que ele soa: “trezentos e quatro” escrito 3004 em vez de 304, ou “mil e vinte” escrito 100020 em vez de 1.020.
• Esquecer o zero: escrever 57 querendo dizer 507 (“quinhentos e sete”), ou 507 querendo dizer 5.007 (“cinco mil e sete”).
• De 11 a 15, nomes que despistam: onze, doze, treze, catorze e quinze não soam como “dez e alguma coisa”, então algumas crianças demoram a ver que 13 é 1 dezena e 3 unidades. A partir do dezesseis (dez e seis) fica mais claro.
• A ortografia por extenso: “cincoenta” no lugar de cinquenta, “seicentos” no lugar de seiscentos, “dezeseis” e “dezesete” com um s só, em vez de dezesseis e dezessete.
• Trocar o ponto pela vírgula: achar que 1.500 é “um e meio”, ou que R$ 1,50 é mil e quinhentos reais. No Brasil, o ponto separa os milhares e a vírgula separa os decimais.
• Arredondar errado: arredondar 3.482 para a centena e escrever 3.582, ou cortar os zeros e escrever 35. Todos os algarismos à direita da ordem arredondada viram 0.

Jogos de cinco minutos para fazer em casa

• Contar degraus. Conte com seu filho ao subir e ao descer a escada. Os maiores podem contar de 2 em 2, de 5 em 5 ou de 10 em 10, ou começar no 37 e contar para trás.
• Quem forma o maior número. Cada jogador tira quatro cartas de 0 a 9 (ou joga um dado quatro vezes) e forma o maior número possível. Com 7, 2, 9 e 4, o maior é 9.742 e o menor, 2.479.
• Nunca dez. Uma versão caseira do jogo que muitas escolas fazem com material dourado. Cada um joga o dado e pega essa quantidade de palitos. Quem juntar dez palitos soltos amarra um montinho com elástico, porque ninguém pode ficar com dez soltos: nunca dez! Ganha quem chegar primeiro a 5 montinhos (50 palitos). A cada rodada, pergunte: “Quantos montinhos e quantos soltos? Que número é esse?”.
• Adivinhe o número. Pense num número até 100 (ou até 1.000). Seu filho dá um palpite e você responde “é maior” ou “é menor” até ele acertar.
• Números na rua. Em muitas cidades, as casas de número par ficam de um lado da rua e as de número ímpar do outro: confiram juntos. Com o número de uma casa ou de um prédio, pergunte: qual é o antecessor? E o sucessor? E arredondado para a centena? Repare também nos números que são código, como o CEP ou a linha do ônibus: eles não servem para contar nem para ordenar.

Atividades grátis de números e valor posicional

Imprima para praticar em casa ou na sala de aula. Cada atividade traz as respostas na segunda página.

Sequências até 1001º ano, 2º ano · Contando de 1 em 1, de 2 em 2, de 5 em 5 e de 10 em 10Baixar PDF

Dezenas e unidades1º ano, 2º ano · Decomponha números de dois algarismosBaixar PDF

Centenas, dezenas e unidades2º ano, 3º ano · Valor posicional até 999Baixar PDF

Arredondar números3º ano, 4º ano · Para a dezena, a centena e o milhar mais próximosBaixar PDF

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