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Guia do tema
Adição e subtração
Somar é juntar ou acrescentar quantidades para saber quanto dá no total. Subtrair é tirar uma quantidade de outra, ou comparar duas quantidades para ver quanto uma tem a mais que a outra. São dois lados da mesma moeda: se 7 + 5 = 12, então 12 − 5 = 7. Na escola, as duas operações caminham juntas, primeiro com objetos e desenhos, depois com cálculo mental e, por fim, com a conta armada, a famosa “conta de mais” e “conta de menos” do caderno.
Seu filho vai ouvir estes nomes na sala de aula: numa adição, os números somados são as parcelas e o resultado é a soma (ou o total). Em 12 − 5 = 7, o 12 é o minuendo, o 5 é o subtraendo e o 7 é o resto ou a diferença.
O que se aprende em cada ano
A BNCC (Base Nacional Comum Curricular) define o que se aprende ano a ano; cada rede, estadual ou municipal, e cada escola monta o seu currículo a partir dela. Por isso, alguns detalhes, como o ano em que entra o “vai um”, mudam de escola para escola. A tabela mostra o que a BNCC prevê e o que é mais comum na prática.
| Ano | O que se trabalha |
|---|---|
| Pré-escola | Juntar e tirar com objetos, dedos e tampinhas, em brincadeiras e jogos. Comparar quantidades: “mais”, “menos”, “a mesma quantidade”. Relacionar os números às quantidades. Em geral, ainda sem contas escritas. |
| 1º ano | Os fatos básicos da adição, como os pares que formam 10 e os dobros. Compor e decompor números de dois algarismos (23 = 20 + 3). Problemas com números de até dois algarismos, nos sentidos de juntar, acrescentar, separar e retirar, com desenhos ou material concreto. Em muitas escolas, as primeiras contas armadas sem “vai um” no fim do ano. |
| 2º ano | Os fatos básicos da adição e da subtração, para o cálculo mental e escrito. Problemas com números de até três ordens (até 999). Muitas escolas começam a conta armada com “vai um” e “empresta um” neste ano; outras, no 3º. |
| 3º ano | Números até 9.999. Procedimentos mentais e escritos de cálculo. A reta numérica: somar é andar para a direita, subtrair é andar para a esquerda. Além de juntar, acrescentar, separar e retirar, problemas de comparar e completar. A conta armada com reagrupamento se firma. |
| 4º ano | Números até 99.999. Os algoritmos da adição e da subtração, com estimativa e cálculo mental para conferir. A relação entre as duas operações e as propriedades da adição. Descobrir o número que falta numa igualdade, como 35 + ? = 62. Troco e desconto em situações de compra e venda. |
| 5º ano | Números até 999.999 e números decimais: somar e subtrair com vírgula embaixo de vírgula, muitas vezes com dinheiro. A cada dois anos, o Saeb, a avaliação nacional do Inep, aplica provas de matemática a turmas do 5º ano, sobretudo das escolas públicas; não vale nota para a criança (veja as avaliações explicadas). |
Para professores: as habilidades centrais são EF01MA06 e EF01MA08, EF02MA05 e EF02MA06, EF03MA03 a EF03MA06, EF04MA03 a EF04MA05 e EF05MA07.
As grandes ideias
1. Os fatos básicos são a base de tudo
Os pares que formam 10 (em alguns materiais, “amigos do 10”) são só seis: 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 e 5 + 5. Quem sabe esses pares de cor usa em todo lugar: se 6 + 4 = 10, então 16 + 4 = 20 e 60 + 40 = 100. Os dobros (6 + 6 = 12, 7 + 7 = 14) são o outro pilar. É isso que a BNCC chama de fatos básicos da adição, e cada um deles traz junto os fatos da subtração. Mais ideias no nosso guia dos fatos básicos até 20.
2. Adição e subtração são da mesma família
A subtração é a operação inversa da adição. De um só fato saem quatro contas: 7 + 5 = 12, 5 + 7 = 12, 12 − 5 = 7 e 12 − 7 = 5. É nisso que se apoia a prova real: o resto mais o subtraendo dá o minuendo. Se 62 − 38 = 24, então 24 + 38 = 62.
Na adição, a ordem das parcelas não altera a soma (3 + 9 = 9 + 3), então vale começar pelo número maior e contar a partir dele. Na subtração, a ordem importa: 9 − 3 não é o mesmo que 3 − 9.
3. Seis situações, duas operações
A BNCC pede que as crianças reconheçam a adição e a subtração em situações diferentes, e não só em contas soltas. No 1º e no 2º ano aparecem juntar, acrescentar, separar e retirar; no 3º ano entram comparar e completar.
| Situação | Exemplo | Conta |
|---|---|---|
| Juntar | Miguel tem 8 figurinhas e Alice tem 5. Quantas eles têm juntos? | 8 + 5 = 13 |
| Acrescentar | Havia 12 pães de queijo na cesta, e a avó colocou mais 6. Quantos há agora? | 12 + 6 = 18 |
| Retirar | Havia 15 brigadeiros na mesa, e as crianças comeram 7. Quantos sobraram? | 15 − 7 = 8 |
| Separar | A turma tem 25 crianças, e 12 são meninas. Quantos são meninos? | 25 − 12 = 13 |
| Comparar | Davi tem 23 figurinhas e Helena tem 17. Quantas Davi tem a mais? | 23 − 17 = 6 |
| Completar | A página do álbum tem 30 espaços e 22 figurinhas já coladas. Quantas faltam? | 30 − 22 = 8 |
Os dois últimos costumam enganar: “a mais” e “faltam” pedem uma subtração, mesmo que nada seja tirado. Muitas crianças resolvem o problema de completar contando para a frente (22 + 8 = 30), e isso está certo.
4. Primeiro, o cálculo mental
Antes da conta armada, as crianças aprendem a calcular de cabeça, com as suas próprias estratégias. O melhor caminho depende dos números:
- Decompor: separar dezenas e unidades. 34 + 25 = 30 + 20 + 4 + 5 = 59.
- Passar pelo 10: completar a dezena primeiro. 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13.
- Quase dobros: 6 + 7 é o dobro de 6 mais 1, ou seja, 13.
- Arredondar e compensar: para somar 9, soma-se 10 e tira-se 1. 46 + 9 = 56 − 1 = 55.
Para subtrair, a reta numérica mostra dois caminhos: voltar a partir do número maior (tirar) ou avançar do menor até o maior (completar). Avançar costuma ser mais rápido quando os números estão perto, como em 62 − 38 ou em 1.003 − 996.
Mais truques nas nossas estratégias de cálculo mental e no tema cálculo mental.
5. A conta armada com “vai um”
O primeiro passo é armar a conta direitinho: unidade embaixo de unidade, dezena embaixo de dezena, centena embaixo de centena. No caderno quadriculado, cada algarismo ocupa um quadradinho, o que ajuda muito. Começa-se sempre pelas unidades, à direita.
Em voz alta, fica assim: “7 mais 5 é 12: fica 2 e vai um. 4 mais 8 é 12, mais 1 é 13: fica 3 e vai um. 3 mais 2 é 5, mais 1 é 6.” Resultado: 632. Esse “um” que vai é a reserva: 10 unidades trocadas por 1 dezena, ou 10 dezenas trocadas por 1 centena. Com o material dourado, é trocar 10 cubinhos por uma barra. Os livros chamam isso de adição com reagrupamento, ou com troca.
6. A subtração com “empresta um”
Quando o algarismo de cima é menor que o de baixo, a criança “pega emprestado” da coluna da esquerda. Os livros dizem subtração com recurso, ou com reagrupamento: uma dezena é desagrupada em 10 unidades, como desmanchar uma barra do material dourado em 10 cubinhos.
Em voz alta: “2 menos 8 não dá: pego emprestado 1 dezena do 3, que vira 2; 12 menos 8 é 4. 2 menos 7 não dá: pego 1 centena do 5, que vira 4; 12 menos 7 é 5. 4 menos 1 é 3.” Resultado: 354. A conta muda de cara, mas não de valor: 4 centenas, 12 dezenas e 12 unidades continuam sendo 532.
Se você aprendeu de outro jeito, pergunte à professora como a turma faz antes de ensinar o seu: misturar dois métodos costuma dar nó na cabeça da criança. Nosso guia sobre como a matemática é ensinada hoje explica o porquê dessas escolhas.
No 5º ano, as mesmas contas valem para os números decimais: vírgula embaixo de vírgula. R$ 12,50 + R$ 7,85 = R$ 20,35, com dois “vai um” no caminho. Quando falta uma casa decimal, completa-se com zero: 5 − 1,25 vira 5,00 − 1,25 = 3,75.
Antes de cada conta, pergunte ao seu filho mais ou menos quanto vai dar. Para 347 + 285, arredondando para 350 + 290, dá uns 640: então 632 faz sentido e 522 ficou pequeno demais. E peça que ele mostre como a turma arma a conta e onde escreve a reserva e o empréstimo: cada escola tem o seu jeito, e a criança se confunde menos quando em casa se faz igual.
Erros comuns para ficar de olho
- Tirar o menor do maior em cada coluna: em 532 − 178, a criança faz 8 − 2 e 7 − 3 e chega a 446, porque parece mais simples do que pedir emprestado. Em cada coluna, é sempre o de cima menos o de baixo.
- Esquecer o “vai um”: em 347 + 285 sai 522, porque as reservas não foram somadas.
- Pedir emprestado e não riscar: em 52 − 18, a criança faz 12 − 8 = 4, mas esquece que o 5 virou 4 e chega a 44 em vez de 34.
- Armar a conta torta: se 245 + 32 for alinhado pela esquerda, com o 3 embaixo do 2, sai 565 em vez de 277.
- Subtrações com zero: contas como 400 − 128 costumam travar. Como não há dezenas para emprestar, desagrupa-se uma centena: o 400 vira 3 centenas, 9 dezenas e 10 unidades. Resultado: 272.
- Contar o número de partida: para 7 + 2, dizer “7, 8” nos dedos e responder 8. É preciso começar no 7 e contar os saltos: “8, 9”.
Jogos de cinco minutos para fazer em casa
- Forme 10. Separe as cartas do ás (vale 1) ao 9 de um baralho e espalhe com a face para cima. Cada um na sua vez procura duas cartas que somem 10 e fica com elas.
- Pingue-pongue do 10. Você diz 7 e a criança responde 3, o par que forma 10. Com os maiores, jogue até 20 ou até 100: você diz 35 e ela responde 65.
- Corrida até 100. Cada um, na sua vez, joga dois dados e soma os pontos ao seu total. Ganha quem chegar primeiro a 100. Para treinar a subtração, comecem no 100 e desçam até o 0.
- Boliche das somas. Numere garrafas PET de 1 a 10 com fita-crepe, derrube com uma bola e some os números das garrafas que caíram.
- Quanto de troco? Brinque de vendinha com moedas de verdade ou aproveite a ida à padaria: “O pacote de figurinhas custa R$ 7,00 e eu pago com uma nota de R$ 10. Quanto recebo de troco?” (R$ 3,00.)
O desafio da IndieA abelha Indie juntou 457 gotas de néctar de manhã e 286 à tarde. Quantas gotas ela juntou no total? E quantas juntou a mais de manhã do que à tarde? Ver a resposta
No total: 457 + 286 = 743 (“7 mais 6 é 13: fica 3 e vai um. 5 mais 8 é 13, mais 1 é 14: fica 4 e vai um. 4 mais 2 é 6, mais 1 é 7”). Quantas a mais: 457 − 286 = 171. Na conta armada: 7 menos 6 é 1; 5 menos 8 não dá, então pego 1 centena do 4, que vira 3, e 15 menos 8 é 7; 3 menos 2 é 1. Avançando pela reta numérica também dá certo: de 286 até 300 são 14, de 300 até 457 são 157, e 14 + 157 = 171. Prova real: 171 + 286 = 457.
Atividades grátis de adição e subtração
Imprima para praticar em casa ou na sala de aula. Cada atividade traz as respostas na segunda página.
Pares que formam 10Pré-escola, 1º ano · Os fatos básicos do 10Baixar PDF
Pares que formam 201º ano, 2º ano · Os fatos básicos do 20Baixar PDF
Adição e subtração até 201º ano, 2º ano · Contas misturadas até 20Baixar PDF
Conta armada de adição2º ano, 3º ano · Números de três algarismos, com “vai um”Baixar PDF
Conta armada de subtração2º ano, 3º ano · Números de três algarismos, com “empresta um”Baixar PDFRespostas rápidas
Que uma coluna da adição deu 10 ou mais. Em 7 + 5 = 12, escreve-se o 2 e o 1 “vai” para a coluna seguinte, porque 10 unidades formam 1 dezena. Nos livros, esse 1 se chama reserva.
Depende da escola. A BNCC pede primeiro estratégias pessoais e cálculo mental, e fala de algoritmos de forma explícita no 4º ano. Na prática, muitas escolas armam as primeiras contas sem reagrupar no fim do 1º ano e trabalham o “vai um” e o “empresta um” no 2º ou no 3º ano. Depois, os números crescem, e no 5º ano entram os decimais.
Os dois. São nomes para o resultado da subtração: quanto falta para o número menor chegar ao maior. A diferença entre 9 e 6 é 3, e dá para achar subtraindo (9 − 6) ou contando do 6 até o 9.
Conferir uma conta com a operação inversa. Na subtração, soma-se o resto com o subtraendo: se 532 − 178 = 354, então 354 + 178 tem que dar 532. Na adição, tira-se uma das parcelas da soma.
Sim, enquanto a criança está aprendendo: os dedos ajudam a ver como os números se formam. Com o tempo, o objetivo é que os pares que formam 10 e os dobros saiam de memória, sem contar.
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