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Guia do ano escolar
Matemática no 5º ano: o que seu filho aprende (10 a 11 anos)
O 5º ano é o ano das crianças de 10 a 11 anos: em 2026, estão nele as nascidas entre abril de 2015 e março de 2016. É o último ano dos anos iniciais do Ensino Fundamental (o “Fundamental I”), e no ano que vem seu filho ou sua filha começa o 6º ano, nos anos finais, com um professor para cada disciplina e, muitas vezes, numa escola nova. Em matemática, é um ano de juntar as peças: os números chegam às centenas de milhar, os decimais entram de vez nas contas e frações, decimais e porcentagens passam a conversar entre si.
O que as crianças estão aprendendo no 5º ano
No 4º ano, a criança conheceu os décimos e os centésimos com o dinheiro e as frações unitárias, como ½, ¼ e ⅒. Agora ela vai mais longe: descobre que ½ e ²⁄₄ são a mesma quantidade, compara frações e decimais na reta numérica e aprende que 25% de alguma coisa é a quarta parte dela. As quatro operações passam a valer também para os números com vírgula, e os problemas ficam mais longos, com dois ou três passos.
Há novidades em outras áreas também. Na geometria aparece o plano cartesiano, com pontos localizados por coordenadas, como na batalha naval. Nas medidas, a criança transforma unidades (2,5 kg são 2.500 g) e mede volumes empilhando cubinhos. E, a cada dois anos, as turmas de 5º ano das escolas públicas fazem o Saeb, a avaliação nacional, que explicamos com calma mais abaixo.
O que a BNCC prevê para o 5º ano
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) define 25 habilidades de matemática para o 5º ano, da EF05MA01 à EF05MA25, organizadas em cinco unidades temáticas. Cada estado, cada município e cada escola decidem a ordem e o ritmo, quase sempre com um livro didático, então o caderno do seu filho pode seguir outra sequência. Cada título abaixo leva ao guia completo do tema.
Números e valor posicional
- Ler, escrever, comparar e ordenar números até a ordem das centenas de milhar, ou seja, até 999.999. O número 482.305 se lê “quatrocentos e oitenta e dois mil trezentos e cinco” e se decompõe assim: 400.000 + 80.000 + 2.000 + 300 + 5.
- Entender as ordens e classes: a classe das unidades simples (unidade, dezena, centena) e a classe dos milhares (unidade de milhar, dezena de milhar, centena de milhar). Em 482.305, o 4 está na ordem das centenas de milhar e vale 400.000.
- Comparar números grandes olhando a ordem mais alta: 309.999 < 310.000.
- Arredondar para estimar: 482.305 arredondado para a unidade de milhar mais próxima é 482.000; para a dezena de milhar, 480.000.
- Alguns livros já apresentam a classe dos milhões. Os números negativos ficam para os anos finais.
Números decimais e porcentagem
- Ler, escrever e ordenar números decimais e localizá-los na reta numérica. Em 3,75, a parte inteira é 3 e a parte decimal tem 7 décimos e 5 centésimos; em sala, a leitura é “três inteiros e setenta e cinco centésimos”. Alguns livros já chegam aos milésimos.
- Comparar decimais sem cair na armadilha de achar que mais algarismos depois da vírgula fazem um número maior: 0,5 é maior que 0,45, porque 0,5 = 0,50, e 50 centésimos são mais que 45 centésimos.
- As porcentagens 10%, 25%, 50%, 75% e 100%, ligadas à décima parte, à quarta parte, à metade, aos três quartos e ao inteiro. A BNCC cita, entre outros, os contextos de educação financeira: 10% de R$ 350,00 são R$ 35,00, e 75% de 40 são 30 (a quarta parte de 40 é 10, e três quartos são 30).
Frações
- Frações menores e maiores que o inteiro. Se 3 pizzas são divididas igualmente entre 4 amigos, cada um fica com ¾ de pizza: a fração também é o resultado de uma divisão (3 ÷ 4 = ¾). E, como a pizza brasileira costuma vir em 8 pedaços, ⁹⁄₈ de pizza é uma pizza inteira e mais um pedaço.
- Identificar frações equivalentes, que representam a mesma quantidade com números diferentes: ½ = ²⁄₄ = ⁴⁄₈, e ⅔ = ⁴⁄₆. Para achar uma equivalente, multiplicamos (ou dividimos) o numerador e o denominador pelo mesmo número.
- Comparar e ordenar frações e decimais: ¾ é maior que ⅝, porque ¾ = ⁶⁄₈. E ½ = 0,5, ¼ = 0,25, ¾ = 0,75 e ⅒ = 0,1.
Atenção ao que não é do 5º ano: somar e subtrair frações com denominadores diferentes e multiplicar frações ficam para os anos finais, a partir do 6º ano. Alguns livros já trazem somas com o mesmo denominador, como ⅖ + ⅕ = ⅗, e tudo bem se a escola do seu filho for por esse caminho.
Adição e subtração
- Somar e subtrair números naturais e decimais, com estimativa, cálculo mental e conta armada. Com decimais, a regra de ouro é vírgula embaixo de vírgula: para 12,5 + 3,75, escreve-se 12,50 + 3,75 = 16,25.
- Problemas de troco com centavos: quem paga uma compra de R$ 37,85 com uma cédula de R$ 50,00 recebe R$ 12,15 de troco.
- Conferir com a prova real, usando a operação inversa: se 50,00 − 37,85 = 12,15, então 12,15 + 37,85 tem que dar 50,00.
Multiplicação e divisão
- Multiplicar e dividir números naturais, com a tabuada bem firme: multiplicação por dois algarismos (24 × 36 = 864) e a divisão na chave com divisor de até dois algarismos (864 ÷ 24 = 36).
- Multiplicar e dividir números decimais por números naturais, que é o que a BNCC pede neste ano: 2,35 × 4 = 9,40 e 9,6 ÷ 4 = 2,4. Na chave, quando a conta chega à parte decimal do dividendo, a vírgula entra no quociente: R$ 25,50 divididos igualmente entre 3 irmãos dão R$ 8,50 para cada um.
- Multiplicar e dividir por 10, 100 e 1.000 deslocando a vírgula: 3,7 × 100 = 370 e 45 ÷ 100 = 0,45.
- O princípio multiplicativo, com árvores de possibilidades e tabelas: numa sorveteria com 4 sabores e 3 coberturas, dá para montar 4 × 3 = 12 sorvetes diferentes, com um sabor e uma cobertura.
- Alguns livros já trazem múltiplos, divisores e números primos, que a BNCC coloca no 6º ano.
Álgebra e proporcionalidade
- Descobrir que uma igualdade continua verdadeira quando se faz a mesma operação dos dois lados, também multiplicando ou dividindo: se 12 + 8 = 20, então (12 + 8) ÷ 4 = 20 ÷ 4, e os dois lados dão 5.
- Resolver problemas escritos como uma igualdade com um termo desconhecido, ainda sem letras: em □ × 6 = 54, o número que falta é 9. “O dobro de um número, mais 7, é 31” leva a 24 + 7 = 31, então o número é 12.
- A proporcionalidade direta: se 3 pães de queijo custam R$ 4,50, 6 custam R$ 9,00; se 1 cm no mapa representa 2 km, 7 cm representam 14 km. A regra de três, como método, fica para os anos finais.
- Dividir uma quantidade em partes desiguais: Davi e Laura vão dividir 36 figurinhas, e Davi deve ficar com o dobro do que Laura receber. Laura tem 1 parte e Davi, 2, então são 3 partes de 12: Laura fica com 12 e Davi, com 24.
Geometria e figuras
- Usar mapas, malhas e a batalha naval como primeiras ideias de coordenadas, e depois localizar e movimentar pontos no plano cartesiano, no 1º quadrante.
- Reconhecer, comparar e desenhar polígonos pelos lados, vértices e ângulos: triângulo (3 lados), quadrilátero (4), pentágono (5), hexágono (6)… A Indie, por exemplo, é um hexágono.
- Associar sólidos geométricos às suas planificações. Um cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
- Ampliar e reduzir figuras na malha quadriculada: um retângulo de 3 por 2 quadradinhos, ampliado para 6 por 4, mantém a forma e os ângulos. Os lados dobram, o perímetro também dobra (de 10 para 20), mas a área fica quatro vezes maior (de 6 para 24 quadradinhos).
- Medir ângulos em graus, com o transferidor, fica para os anos finais.
Medidas
- Resolver problemas com comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, transformando unidades: 2,5 kg = 2.500 g, 1,8 m = 180 cm, 750 mL = 0,75 L e 3 km = 3.000 m.
- Descobrir que perímetro e área são coisas diferentes: um retângulo de 6 cm por 2 cm e um quadrado de 4 cm de lado têm o mesmo perímetro, 16 cm, mas áreas diferentes, 12 cm² e 16 cm².
- Medir o volume empilhando cubinhos: uma caixa com 4 cubinhos de comprimento, 3 de largura e 2 de altura tem 4 × 3 = 12 cubinhos em cada camada e, com 2 camadas, 24 cubinhos.
- Medidas de tempo, também com transformações: 150 minutos são 2 h 30 min, ou 2,5 h. Um ônibus que sai às 14h40 e chega às 17h15 viaja 2 h 35 min.
Dinheiro e educação financeira
- As quatro operações com quantias em reais: 6 picolés a R$ 4,75 custam R$ 28,50.
- Descontos com as porcentagens do ano: um tênis de R$ 160,00 com 25% de desconto fica R$ 40,00 mais barato e sai por R$ 120,00.
- Planejar e poupar: guardando R$ 12,50 da mesada por semana no cofrinho, em 8 semanas a criança junta R$ 100,00.
Gráficos e tabelas
- Listar todos os resultados possíveis de um experimento e dizer se eles têm a mesma chance ou não.
- Calcular a probabilidade quando todos os resultados têm a mesma chance: num dado, tirar 6 é 1 chance em 6 (⅙), e tirar um número par é 3 em 6, ou seja, ½. Num saquinho com 3 bolinhas vermelhas e 1 azul, a chance de tirar a azul é de 1 em 4: ¼, ou 25%.
- Ler e montar tabelas de dupla entrada, gráficos de colunas e de barras e os gráficos de linhas, que mostram como algo muda com o tempo, como a temperatura ao longo de um dia ou a altura de uma planta semana a semana.
- Fazer uma pesquisa completa com a turma: escolher a pergunta, coletar os dados, montar a tabela e o gráfico e escrever um pequeno texto com as conclusões.
No fim do 5º ano, a maioria das crianças consegue…
- ler, escrever, comparar e arredondar números até 999.999
- ler e ordenar números decimais e colocá-los na reta numérica
- somar, subtrair, multiplicar e dividir com decimais, quando o multiplicador e o divisor são números naturais, como 2,35 × 4 = 9,40
- multiplicar por dois algarismos e dividir na chave com divisor de até dois algarismos
- reconhecer frações equivalentes, como ½ = ²⁄₄ = ⁴⁄₈, e comparar frações e decimais
- calcular 10%, 25%, 50%, 75% e 100% de uma quantia, sabendo que ¼ = 0,25 = 25%
- contar possibilidades com uma árvore ou uma tabela
- encontrar o termo desconhecido numa igualdade e resolver problemas de proporcionalidade, como dobrar uma receita
- localizar pontos no plano cartesiano e ampliar uma figura na malha
- transformar unidades de medida, diferenciar perímetro de área e medir volumes com cubinhos
- calcular probabilidades simples e ler gráficos de linhas
Palavras do 5º ano
| Palavra | O que quer dizer |
|---|---|
| Centena de milhar (CM) | A 6ª ordem, a mais alta da classe dos milhares: em 482.305, o 4 vale 400.000. |
| Décimo, centésimo, milésimo | As partes de um inteiro dividido em 10, 100 e 1.000 partes iguais: 0,1, 0,01 e 0,001. |
| Frações equivalentes | Frações que representam a mesma quantidade: ⅔ = ⁴⁄₆. |
| Porcentagem (%) | “Por cento” quer dizer “de cada 100”: 25% são 25 de cada 100, a quarta parte. |
| Árvore de possibilidades | Um desenho que mostra, galho por galho, todas as combinações possíveis. |
| Proporcionalidade direta | Quando uma quantidade dobra, a outra também dobra: o dobro de pães, o dobro do preço. |
| Plano cartesiano, coordenadas | Uma malha com dois eixos numerados; cada ponto tem um par de números, como (3, 2): primeiro o horizontal, depois o vertical. |
| Polígono | Uma figura plana fechada formada só por segmentos de reta, como o triângulo e o hexágono. |
| Ampliação, redução | Aumentar ou diminuir uma figura sem deformá-la: os ângulos ficam iguais e todos os lados mudam na mesma proporção. |
| Volume | O espaço que um objeto ocupa; no 5º ano, medido em cubinhos. |
| Probabilidade | A chance de algo acontecer: tirar 6 num dado é 1 chance em 6. |
| Gráfico de linhas | Um gráfico com pontos ligados por uma linha, que mostra como algo muda ao longo do tempo. |
O Saeb do 5º ano
O Saeb (Sistema de Avaliação da Educação Básica) é a avaliação nacional organizada pelo Inep, o instituto do Ministério da Educação responsável pelas avaliações. Muita gente ainda o chama pelo nome antigo, Prova Brasil. Veja o que vale a pena saber:
- Quando: a cada dois anos. A edição mais recente foi em outubro e novembro de 2025, e a escola avisa quando a turma vai participar.
- Quem faz: no 5º ano, o Saeb é censitário nas escolas públicas, ou seja, aplicado a todas as turmas de 5º ano do país, e não a uma amostra. Nas escolas particulares, só uma amostra de escolas sorteadas participa.
- O que cai: Língua Portuguesa e Matemática. Algumas escolas sorteadas fazem também provas de Ciências da Natureza e Ciências Humanas. As questões de matemática costumam ser de múltipla escolha, com situações do dia a dia: ler um gráfico, calcular um troco, descobrir quanto tempo durou um passeio.
- Para que serve: para acompanhar o ensino, não a criança. Os resultados saem por escola, por município, por estado e para o Brasil todo, e o Inep os divulga no ano seguinte. Junto com as taxas de aprovação, eles formam o Ideb (Índice de Desenvolvimento da Educação Básica) de cada escola pública e de cada rede.
- O que não é: o Saeb não dá nota individual, não entra no boletim e não decide se a criança passa de ano. A família não recebe resultado do filho.
Além do Saeb, muitos estados têm a sua própria avaliação, como o SARESP (São Paulo), o SPAECE (Ceará), o SAEPE (Pernambuco), o Proeb (Minas Gerais) e o Paebes (Espírito Santo). Os anos avaliados e as datas mudam de um estado para outro, mas a ideia é parecida: acompanhar as escolas, em geral sem entrar na nota da criança.
E há uma opção divertida: a OBMEP Mirim, a olimpíada de matemática dos anos iniciais. O 5º ano participa no nível Mirim 2, junto com o 4º. Não é obrigatória: a escola decide se inscreve os alunos. A primeira fase tem 15 questões de múltipla escolha, aplicadas e corrigidas pela própria escola, que escolhe até 20% dos participantes de cada nível para a segunda fase. São desafios que pedem mais raciocínio do que conta, e os alunos recebem certificados.
O que conta para a vida escolar do seu filho continua sendo a avaliação da professora ou do professor: provas, trabalhos e participação ao longo dos bimestres ou trimestres, que formam o boletim. E, na grande maioria das escolas, não há prova para entrar no 6º ano. Contamos tudo em detalhes no guia sobre as provas de matemática.
Para o Saeb, não é preciso apostila nem simulado em casa. O que mais ajuda é o que vale o ano inteiro: alguns minutos de cálculo mental quase todo dia, problemas da vida real e, na véspera, uma boa noite de sono e um café da manhã sem correria. Se seu filho ficar ansioso, diga a verdade: a prova é para avaliar a escola, não ele.
O que vem no 6º ano
Para muitas famílias, a grande preocupação do 5º ano não é uma prova, e sim a passagem para os anos finais (o “Fundamental II”, como muita gente ainda diz). Em matemática, o 6º ano costuma começar retomando os números naturais e os decimais e, depois, traz novidades como múltiplos e divisores, os números primos, o MMC e o MDC e a adição e subtração de frações com denominadores diferentes. Ao longo dos anos finais chegam também os números negativos, as letras no lugar de números e a regra de três. Algumas ideias para a mudança acontecer com calma:
- A base é o que ele já sabe. Quem chega ao 6º ano com a tabuada firme, sabendo dividir na chave e entendendo frações equivalentes e decimais, tem meio caminho andado. Se algo ainda estiver frágil, o 5º ano é um ótimo momento para reforçar, sem pressa.
- Muda a rotina. No 6º ano há um professor para cada disciplina, horários diferentes a cada dia e mais cadernos. Treinar agora a organização, como anotar a lição de casa na agenda e arrumar a mochila sozinho, ajuda tanto quanto uma lista de exercícios.
- Um sinal novo. Nos anos finais, seu filho vai ver muitas vezes o ponto (·) no lugar do × para multiplicar: 3 · 4 = 12.
- Férias são para descansar. Nas férias de dezembro e janeiro, um jogo de tabuleiro, receitas na cozinha e algumas contas do dia a dia bastam. Se a escola for nova, uma visita antes das aulas ajuda a diminuir o frio na barriga.
Se seu filho diz que “não é bom em matemática” ou trava diante de um problema, vale conversar sobre isso antes da mudança. Temos ideias no guia Quando seu filho diz “sou ruim em matemática”.
Como ajudar em casa
- Caça às porcentagens. Vitrines, encartes do mercado e a bateria do celular estão cheios delas. “Está escrito 25% de desconto. Que fração do preço é isso? Quanto vamos economizar?”
- Cozinhe com proporções. “A receita de brigadeiro usa 1 lata de leite condensado e rende 25 docinhos. Para a festa, precisamos de 75. Quantas latas?” (3 latas.)
- Mesada e cofrinho. Planejar uma compra ensina decimais e paciência: quantas semanas ele precisa guardar para comprar um jogo? E se gastar R$ 5,00 de vez em quando?
- Horários de verdade. Numa viagem de ônibus ou numa ida ao cinema, peça para ele calcular quanto tempo vai durar e a que horas vocês precisam sair.
- Batalha naval e gráficos. A batalha naval treina coordenadas, e a previsão do tempo traz gráficos de linhas com as temperaturas da semana: em que dia fez mais calor? Quanto a temperatura subiu?
- Peça a explicação. “Como você pensou?” vale mais do que “está certo?”. Ao explicar em voz alta, a criança muitas vezes encontra sozinha o próprio erro.
Encontre mais ideias nos guias A matemática do dia a dia e Como ajudar seu filho com a matemática em casa.
Para calcular porcentagens de cabeça, comece pelas mais fáceis. 50% é a metade: divida por 2. 25% é a metade da metade: divida por 4. 75% é 50% mais 25%. E 10% é a décima parte: divida por 10. Assim, num jogo de R$ 60,00, 50% são R$ 30,00, 25% são R$ 15,00, 75% são R$ 45,00 e 10% são R$ 6,00. É exatamente o que a BNCC pede no 5º ano, e dá para fazer sem calculadora.
O desafio da IndieA colmeia da Indie produziu 18 kg de mel. Ela guarda 25% para o inverno e divide o resto igualmente em 6 potes. Quanto mel vai em cada pote? Ver a resposta
Cada pote recebe 2,25 kg de mel, ou seja, 2 kg e 250 g. Primeiro, 25% é a quarta parte: 18 ÷ 4 = 4,5 kg ficam guardados para o inverno. Sobram 18 − 4,5 = 13,5 kg (que são os outros 75%). Depois, 13,5 ÷ 6 na chave: 13 dividido por 6 dá 2 e sobra 1; com os 5 décimos, ficam 15 décimos, que divididos por 6 dão 2 e sobram 3; com os centésimos, ficam 30 centésimos, que divididos por 6 dão 5. O quociente é 2,25. Prova real: 6 × 2,25 = 13,5, e 13,5 + 4,5 = 18.
Atividades grátis para o 5º ano
Imprima para praticar em casa ou na escola. Cada atividade traz as respostas na segunda página.
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Não. O Saeb avalia as escolas e as redes de ensino, não cada criança: não há nota individual, ele não entra no boletim e não decide a aprovação. Acontece a cada dois anos, em todas as escolas públicas e numa amostra das particulares, com provas de Língua Portuguesa e Matemática.
Pela BNCC, no 5º ano a criança reconhece frações equivalentes e compara e ordena frações e decimais. Somar e subtrair frações com denominadores diferentes fica para o 6º ano. Alguns livros já trazem somas com o mesmo denominador, como ⅖ + ⅕ = ⅗.
Sim, pela idade. Antes, o Ensino Fundamental tinha oito anos e começava aos 7, na 1ª série. Hoje ele tem nove anos e começa aos 6, no 1º ano. Por isso, o 5º ano de hoje corresponde à antiga 4ª série, e o 6º ano, à antiga 5ª série.
Não é hora de pânico, mas vale reforçar, porque a divisão na chave, as frações equivalentes e as porcentagens dependem dela. Poucos minutos por dia, de preferência brincando, funcionam melhor do que uma hora de decoreba no fim de semana. Veja ideias no guia Como aprender a tabuada.
Pratique com a Indie
O Beequation Kids transforma os fatos básicos em desafios de favo de mel, e a abelha Indie dá uma dica quando a criança empaca. Sem anúncios e sem coleta de dados.