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Guia do tema
Medidas
Medir é dizer, com um número e uma unidade, o tamanho de alguma coisa. Nos anos iniciais, as crianças medem o comprimento (o quanto algo é comprido, alto ou distante), a massa (o que em casa todo mundo chama de “peso”), a capacidade (quanto cabe dentro de um recipiente) e a temperatura (o quanto algo está quente ou frio). Depois vêm o perímetro (a medida da volta de uma figura), a área (o espaço que ela ocupa por dentro) e o volume dos sólidos.
As crianças começam comparando (“qual é mais comprido?”), depois medem com palmos, passos e pés e, por fim, passam para as unidades que valem para todo mundo: o metro, o quilograma e o litro. Na BNCC, tudo isso faz parte da unidade temática “Grandezas e medidas”, que também inclui o tempo e o dinheiro. Esses dois têm páginas próprias: ver as horas e dinheiro.
O que se aprende em cada ano
A tabela segue a BNCC (Base Nacional Comum Curricular). Cada rede e cada escola monta o seu currículo a partir dela, então a ordem dos conteúdos ao longo do ano pode mudar um pouco.
| Ano | O que se trabalha |
|---|---|
| Pré-escola | Comparar objetos: maior e menor, mais alto e mais baixo, mais pesado e mais leve, cabe mais e cabe menos. Medir brincando, com o próprio corpo, e registrar medidas como a altura e o peso das crianças em gráficos simples. |
| 1º ano | Comparar comprimentos, capacidades e massas com palavras como mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais e cabe menos, para pôr objetos do dia a dia em ordem. |
| 2º ano | Estimar, medir e comparar comprimentos, primeiro com palmos, passos e outras unidades não padronizadas, depois com o metro, o centímetro e o milímetro, usando régua e fita métrica. Capacidade e massa com litro, mililitro, grama e quilograma. |
| 3º ano | Perceber que a medida depende da unidade escolhida. Escolher a unidade e o instrumento certos para cada caso. Ler L, mL, kg, g e também mg em rótulos e embalagens. Comparar áreas sobrepondo uma figura à outra. |
| 4º ano | Medir comprimentos, incluindo o perímetro, massas e capacidades. Calcular a área de figuras na malha quadriculada, contando quadradinhos e metades de quadradinhos. A temperatura em grau Celsius, comparando regiões do Brasil, e um gráfico de colunas com as temperaturas máximas e mínimas do dia. |
| 5º ano | Problemas com comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, transformando unidades (2,5 kg = 2.500 g). Figuras com o mesmo perímetro e áreas diferentes, e o contrário. O volume medido empilhando cubinhos. |
Para professores: as habilidades centrais são EI03ET01 e EI03ET08 na pré-escola, EF01MA15, EF02MA16 e EF02MA17, EF03MA17 a EF03MA21, EF04MA20, EF04MA21, EF04MA23 e EF04MA24, e EF05MA19 a EF05MA21.
As grandes ideias
1. Primeiro comparar, depois medir
Medir começa com comparações diretas: ficar costas com costas para ver quem é mais alto, ou segurar uma sacola em cada mão para sentir qual pesa mais. O passo seguinte são as unidades não padronizadas: quantos palmos tem a mesa, quantos passos há da porta até a janela, quantos copos de água enchem uma jarra. As receitas de família são um ótimo exemplo: o bolo de fubá da avó leva “duas xícaras” disso e “uma colher de sopa” daquilo.
Essa etapa tem um motivo. Se você mede a mesa com os seus palmos e seu filho mede com os dele, os números saem diferentes. É o que a BNCC pede no 3º ano: perceber que a medida depende da unidade. Daí a necessidade das unidades padronizadas, que são iguais para todo mundo.
2. As unidades e como elas se encaixam
No sistema métrico, as unidades se relacionam por 10, 100 e 1.000, então transformar uma unidade em outra é multiplicar ou dividir por esses números. O começo da palavra dá a pista: quilo quer dizer mil, centi quer dizer centésimo e mili quer dizer milésimo. Um quilômetro tem mil metros; um centímetro é a centésima parte do metro.
| Grandeza | Unidades | Para ter uma ideia |
|---|---|---|
| Comprimento | 10 mm = 1 cm, 100 cm = 1 m, 1.000 m = 1 km | 1 cm é mais ou menos a largura de uma unha; 1 km se percorre a pé em uns 12 a 15 minutos |
| Massa | 1.000 mg = 1 g, 1.000 g = 1 kg | 1 kg é um pacote de feijão ou de açúcar; um clipe pesa cerca de 1 g |
| Capacidade | 1.000 mL = 1 L | 1 L é uma caixinha de leite; a lata de refrigerante tem 350 mL; uma colher de chá, 5 mL |
| Temperatura | grau Celsius (°C) | A água congela a 0 °C e ferve a 100 °C |
Alguns exemplos: 2,5 kg = 2.500 g; 350 cm = 3,5 m; 1,25 L = 1.250 mL; 45 mm = 4,5 cm. No dia a dia, a criança já ouve isso na feira e na padaria: “meio quilo de tomate” são 500 g, e “duzentos gramas de queijo” são 0,2 kg. Alguns livros mostram também o quadro completo das unidades de comprimento (km, hm, dam, m, dm, cm, mm), em que cada uma vale 10 vezes a que está à sua direita; no dia a dia, as que importam são km, m, cm e mm.
3. Ler uma escala: quanto vale cada risquinho?
A maioria das escalas não traz número em todos os risquinhos. Antes de ler uma jarra medidora, uma balança ou um termômetro, procure dois números escritos, conte os espaços entre eles e descubra quanto vale cada espaço. Numa balança de cozinha marcada com 0, 1 kg e 2 kg, com 4 espaços entre um número e outro, cada espaço vale 1.000 g ÷ 4 = 250 g.
Na régua, o objeto começa no 0, e não na pontinha da régua: muitas réguas têm um pedacinho antes do zero. A fita métrica da costura e a trena da caixa de ferramentas funcionam do mesmo jeito.
Cozinhe junto com seu filho. Pesar 200 g de farinha de trigo, medir 240 mL de leite (uma xícara medidora padrão) e ligar o forno a 180 °C é medir de verdade, com um bom motivo, e no fim ainda tem bolo. Deixe a criança ler a balança e a jarra, e pergunte antes: “quanto você acha que vai dar?”
4. Perímetro e área
O perímetro é a medida do contorno de uma figura: somam-se as medidas de todos os lados. É um comprimento, então se mede em cm, m ou km. Na BNCC, a palavra perímetro chega no 4º ano, mas já no 2º ano as crianças medem o contorno da sala de aula.
A área é o espaço que a figura cobre. No 3º ano, as crianças comparam áreas colocando uma figura em cima da outra. No 4º ano, contam quadradinhos na malha quadriculada (e o caderno quadriculado ajuda muito). Contando, muitas percebem o atalho do retângulo: comprimento × largura, que alguns livros já apresentam no 5º ano. A área se mede em unidades quadradas, como o cm² (centímetro quadrado) e o m² (metro quadrado). Um quarto de 4 m por 3 m tem 12 m² de chão.
No 5º ano vem uma surpresa: o mesmo perímetro pode cercar áreas diferentes, e a mesma área pode ter perímetros diferentes. Com 20 cm de barbante, dá para fazer um quadrado de 5 × 5 cm (25 cm²), um retângulo de 6 × 4 cm (24 cm²) ou um de 9 × 1 cm (só 9 cm²). E os retângulos de 6 × 4 cm, 8 × 3 cm e 12 × 2 cm têm todos 24 cm² de área, mas os perímetros medem 20 cm, 22 cm e 28 cm.
5. Capacidade e volume
A capacidade é o quanto cabe dentro de um recipiente, e se mede em litros e mililitros. O volume é o espaço que um objeto ocupa. No 5º ano, as crianças medem o volume empilhando cubinhos, e o material dourado é perfeito para isso: cada cubinho tem 1 cm de lado, ou seja, 1 cm³ (centímetro cúbico). Um bloco com 5 cubinhos de comprimento, 3 de largura e 2 de altura tem 15 cubinhos em cada camada e 2 camadas: 5 × 3 × 2 = 30 cm³. A fórmula fica para os anos finais, mas muitas crianças descobrem sozinhas esse atalho.
Aqui as duas ideias se encontram: em 1 cm³ cabe exatamente 1 mL. O cubo grande do material dourado, com 10 cm de lado, equivale a 10 × 10 × 10 = 1.000 cubinhos. Uma caixa vazia desse tamanho comportaria exatamente 1 litro, o mesmo que uma caixinha de leite.
6. A temperatura
A temperatura se mede em graus Celsius (°C), com o termômetro. Num país do tamanho do Brasil, a previsão do tempo é uma aula pronta: num mesmo dia de julho, Manaus pode chegar aos 32 °C enquanto Porto Alegre amanhece com 8 °C: uma diferença de 24 graus. É exatamente o que a BNCC pede no 4º ano: comparar temperaturas de diferentes regiões e montar um gráfico de colunas com as máximas e mínimas do dia. Em casa, o termômetro de febre é outro bom exemplo: a temperatura do corpo fica em torno de 36,5 °C. Nas serras do Sul, às vezes os termômetros marcam abaixo de zero, e esses números negativos são estudados nos anos finais.
Erros comuns para ficar de olho
- Começar no 1 ou na ponta da régua: o objeto sempre fica alinhado com o 0.
- Achar que cada risquinho vale 1: primeiro é preciso descobrir quanto vale cada um.
- Confundir perímetro com área: o perímetro é a volta; a área é o espaço de dentro. Até as unidades são diferentes: cm e cm².
- Somar unidades diferentes: 1 m + 20 cm não dá 21. Primeiro, tudo na mesma unidade: 100 cm + 20 cm = 120 cm, ou 1,2 m.
- Errar o tamanho do salto: de km para m multiplica-se por 1.000, e não por 10 ou 100. 4 km são 4.000 m.
- Decimais na transformação: 1,5 m é 1 m e 50 cm, e não 1 m e 5 cm; 2,3 kg são 2.300 g, e não 230 g.
- “No copo alto cabe mais”: as crianças pequenas costumam achar que um copo alto e fino comporta mais que um baixo e largo. Despeje a água de um no outro na frente do seu filho e deixe que ele veja com os próprios olhos.
Jogos de cinco minutos para fazer em casa
- Chute e meça. Quantos palmos tem a mesa da cozinha? Cada um dá o seu palpite, depois mede com palmos e, por fim, confere com a fita métrica, em centímetros.
- Qual pesa mais? Ao guardar as compras do mercado ou da feira, pegue duas coisas, uma em cada mão, e peça para a criança adivinhar qual é a mais pesada. Confira na balança, se tiver uma, ou lendo as embalagens.
- Fila de potes. Coloque copos, canecas e garrafas PET na mesa e peça para seu filho ordenar do que cabe menos para o que cabe mais. Depois, confiram com água na pia.
- Detetives de rótulos. Procurem na despensa quanto cada coisa pesa ou contém: um pote de requeijão de 200 g, uma lata de refrigerante de 350 mL, um pacote de arroz de 5 kg. Quantos copos de 250 mL enchem uma garrafa de 2 L? (Oito: 8 × 250 = 2.000 mL.)
- Desenhos na malha. No caderno quadriculado, desafie a criança a desenhar o maior número de figuras diferentes com área de 12 quadradinhos. Qual delas tem o maior perímetro? E o menor?
O desafio da IndieA abelha Indie vai enfeitar um cartão retangular para o Dia das Crianças. O cartão tem 9 cm de comprimento e 5 cm de largura, e ela quer colar uma fita em toda a volta. Uma fita de 0,3 m é suficiente? E de quantos quadradinhos de papel de 1 cm de lado ela precisa para cobrir o cartão inteiro? Ver a resposta
A fita vai no contorno, então é o perímetro: 9 + 5 + 9 + 5 = 28 cm. Como 0,3 m são 30 cm, a fita é suficiente, e ainda sobram 2 cm. Para cobrir o cartão, é a área: 9 × 5 = 45 quadradinhos, ou seja, 45 cm².
Atividades grátis de medidas
Imprima para praticar em casa ou na sala de aula. Cada atividade traz as respostas na segunda página.
Perímetro e área4º ano, 5º ano · Retângulos na malha quadriculadaBaixar PDFRespostas rápidas
O perímetro é a medida do contorno de uma figura, em unidades de comprimento como o cm. A área é o espaço que ela cobre por dentro, em unidades quadradas como o cm². Um retângulo de 6 cm por 4 cm tem 20 cm de perímetro e 24 cm² de área.
Porque é assim que a criança entende para que serve uma unidade. Quando cada um mede a sala com os próprios passos e os números saem diferentes, fica claro por que todo mundo precisa usar o mesmo metro. No 2º ano, a BNCC pede que as crianças meçam com unidades não padronizadas e também com o metro e o centímetro, justamente para comparar umas com as outras.
Em casa e em muitos livros dos anos iniciais, as duas palavras aparecem com o mesmo sentido, medidas em gramas e quilogramas. A rigor, massa é a quantidade de matéria de um objeto, e peso é a força com que a Terra o puxa, uma diferença que a criança vai estudar mais tarde em ciências.
Multiplicando ou dividindo por 10, 100 ou 1.000. Para passar a uma unidade menor (de m para cm), multiplica-se: 3 m = 300 cm. Para passar a uma unidade maior (de g para kg), divide-se: 4.500 g = 4,5 kg.
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