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Guia para famílias e professores
Os pares que formam 10 e 20
Os pares que formam 10 são duplas de números que, somadas, dão 10: 7 e 3, 6 e 4, 5 e 5. Os pares que formam 20 são os que dão 20, como 12 e 8 ou 15 e 5. Na escola, seu filho pode ouvir outros nomes para a mesma coisa: “amigos do 10”, “complemento de 10” ou “decomposição do 10”. Na BNCC, eles fazem parte dos fatos básicos da adição. Saber esses pares de cor, sem precisar contar nos dedos, é uma das coisas mais úteis que uma criança aprende em matemática nos primeiros anos, porque quase todas as contas que vêm depois se apoiam neles.
O que são os fatos básicos?
Em geral, os professores chamam de fatos básicos da adição as somas de dois números de um algarismo, de 0 + 0 até 9 + 9, como 4 + 3 = 7 ou 8 + 6 = 14. Os fatos básicos da subtração são as contas que andam junto com elas: 7 − 3 = 4, 14 − 6 = 8. A ideia é que a criança chegue ao resultado na hora, de memória ou com uma estratégia rápida, sem contar de um em um.
Dentro desse grupo, dois tipos de fato fazem o trabalho pesado: os pares que formam 10 e os dobros (6 + 6 = 12, 7 + 7 = 14). Com eles na cabeça, a criança consegue chegar a quase todos os outros. Como cada escola usa as suas palavras, vale perguntar à professora como a turma fala: se seu filho chega em casa falando de “amigos do 10”, use o mesmo nome.
Em que ano se aprendem?
A BNCC pede que as crianças construam os fatos básicos da adição no 1º ano (habilidade EF01MA06) e os da adição e da subtração no 2º ano, para usar no cálculo mental e escrito (EF02MA05). O mês exato e a ordem dos passos ficam por conta da rede, da escola e do livro didático. Na prática, costuma ser mais ou menos assim:
| Ano | O que costuma ser trabalhado |
|---|---|
| Pré-escola | Juntar e separar pequenas quantidades com objetos, dedos e tampinhas, em brincadeiras e jogos. Em muitas turmas, as crianças descobrem de quantos jeitos dá para dividir 5 ou 10 objetos em dois montinhos. Tudo com material concreto, sem contas escritas. |
| 1º ano | Os pares que formam 10 e as subtrações que vêm com eles (10 − 3 = 7), os dobros e, depois, as somas até 20. Muitas vezes é aqui que aparece a estratégia de completar a dezena. |
| 2º ano | Os fatos básicos da adição e da subtração de cor, sem contar. Os pares que formam 100 com dezenas inteiras (30 + 70) e o uso dos fatos básicos no cálculo mental com números maiores. |
| 3º ano | Os fatos básicos da adição seguem em uso, agora ao lado dos da multiplicação (EF03MA03), e sustentam a conta armada com “vai um” e “empresta um”. |
Se seu filho estiver em outro ritmo, tudo bem: o importante é que ele chegue lá, não o mês em que isso acontece.
Os pares que formam 10
São só seis: 0 + 10, 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 e 5 + 5. E cada par traz as suas subtrações de brinde: se 3 + 7 = 10, então 10 − 7 = 3 e 10 − 3 = 7. De um único par saem quatro contas (3 + 7, 7 + 3, 10 − 3 e 10 − 7), por isso esses seis pares valem bem mais do que parece.
Para a criança ver os pares antes de decorar, ajuda muito um quadro de dez: uma cartela com duas fileiras de cinco casas, que você pode desenhar numa folha ou no caderno quadriculado. Ela enche as casas com tampinhas de duas cores e enxerga de uma vez quanto falta para chegar a 10:
Os pares que formam 20
Os pares que formam 20 saem direto dos pares do 10. Quem sabe que 3 + 7 = 10 consegue ver que 13 + 7 = 20 e que 3 + 17 = 20: a dezena a mais vai “de carona” com um dos dois números. Vale a pena mostrar isso à criança, porque assim onze pares novos viram uma coisa que ela já conhece.
Os onze pares são: 0 + 20, 1 + 19, 2 + 18, 3 + 17, 4 + 16, 5 + 15, 6 + 14, 7 + 13, 8 + 12, 9 + 11 e 10 + 10. Repare nas unidades de 1 + 19 até 9 + 11: 1 e 9, 2 e 8, 3 e 7… são os pares do 10 outra vez!
Para que servem
Os pares que formam 10 não são coisa para decorar na véspera da prova e esquecer em seguida. Eles aparecem em quase tudo o que vem pela frente:
- Completar a dezena. Para 8 + 6, a criança completa o 10 primeiro e depois soma o que sobrou: 8 + 2 = 10 e 10 + 4 = 14. Funciona do mesmo jeito em 9 + 5 (9 + 1 + 4 = 14) ou em 7 + 5 (7 + 3 + 2 = 12). Alguns livros chamam essa estratégia de “passar pelo 10”.
- Subtrair sem contar para trás. Para 14 − 6, a criança desce primeiro até o 10 e depois continua: 14 − 4 = 10 e 10 − 2 = 8.
- Os pares que formam 100. Se 3 + 7 = 10, então 30 + 70 = 100. E em 64 + 36 = 100, as unidades formam 10 (mais uma dezena) e as dezenas dão 60 + 30 = 90: no total, 100.
- O “vai um” da conta armada. Em 47 + 25, as unidades dão 7 + 5 = 12: fica 2 e vai um. Quem enxerga o 12 como 10 + 2 entende de onde vem esse “um”: é a dezena que se formou. O resultado é 72.
- O troco. Na cantina, uma paçoca custa R$ 0,70 e a criança paga com uma moeda de R$ 1,00. O troco é R$ 0,30, porque 70 + 30 = 100.
Mais estratégias como essas no nosso guia de adição e subtração, que também mostra a conta armada passo a passo.
Como praticar em casa
Pouco tempo, muitas vezes. Dois ou três minutos por dia funcionam muito melhor do que uma sessão comprida no fim de semana. Uma pergunta no ônibus, na fila do mercado ou enquanto vocês põem a mesa já vale.
Primeiro com as mãos. Os dedos são o material perfeito: mostre as duas mãos abertas, abaixe 3 dedos e pergunte quantos ficaram levantados. Tampinhas de garrafa também resolvem: coloque 10 na mesa, esconda algumas embaixo de um copo e pergunte quantas estão escondidas. Se a escola usa material dourado, a barra tem 10 cubinhos e mostra a mesma ideia: quantos cubinhos soltos faltam para completar uma barra?
Nos dois sentidos. Pergunte “quanto falta para o 6 chegar a 10?” tantas vezes quanto “quanto é 6 + 4?”. Contas com um espaço em branco, como 4 + ___ = 10, mostram se a criança entendeu de verdade ou só decorou a ordem.
Pega-dez com cartas. Separe as cartas do ás (que vale 1) ao 9 de um baralho comum, espalhe 12 viradas para cima e deixe o resto num monte. Na sua vez, cada jogador procura duas cartas que somem 10, fica com elas e completa a mesa com cartas do monte. Ganha quem juntar mais pares no fim.
Jogo da memória do 10. Faça 12 cartões com os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 e vire todos para baixo. Cada jogador desvira dois: se formam 10, fica com o par; se não, vira os dois de volta para baixo e passa a vez.
Boliche das somas. Dez garrafas PET viram pinos de boliche. A cada jogada, a criança conta quantas caíram e diz, sem contar, quantas ficaram em pé: caíram 7, ficaram 3, porque 7 + 3 = 10.
Quando os pares do 10 saírem rápido, use os mesmos jogos para o 20: com 20 tampinhas, esconda algumas e pergunte quantas faltam para completar.
Deixe a criança usar os dedos o quanto precisar. Contar vem antes de lembrar, e proibir os dedos cedo demais costuma trazer nervosismo, não rapidez. Quando um par já sair sozinho, comente (“Esse você já sabe de cor!”) para ela perceber que está avançando.
Um jogo de favo para os pares do 10
Nos desafios do Beequation, um dos números do favo é a soma de outros dois. Para achá-lo, a criança testa duplas e confere os totais: pratica os pares que formam 10 sem perceber. Ter que procurar o par, em vez de responder a uma conta já pronta, obriga a olhar, comparar e testar, e é justamente isso que dá fluência com os números. Consegue achar o número neste favo?
Ver a resposta
10, porque 2 + 8 = 10.Quando a criança já domina os pares do 10, o mesmo jogo passa para o 20:
Ver a resposta
20, porque 11 + 9 = 20.No Beequation Kids, o primeiro mundo, o Prado das Somas, começa com somas até 10 para crianças de cinco anos e vai subindo aos poucos; se seu filho empacar, a Indie dá uma dica. Você também pode jogar grátis no navegador. Se você é professor ou professora, o nosso pacote de desafios grátis traz favos de somas até 20, com as respostas, prontos para imprimir.
O desafio da IndieA Indie quer encher de mel os 20 alvéolos do seu favo. Na segunda-feira, ela encheu 8 e, na terça, mais 5. Quantos alvéolos ainda faltam? Dica: pense nos pares que formam 10. Ver a resposta
Faltam 7 alvéolos. Primeiro, 8 + 5 = 13 (8 + 2 = 10 e 10 + 3 = 13). Como 3 + 7 = 10, também 13 + 7 = 20. Prova real: 20 − 13 = 7.
Respostas rápidas
Onze, sem contar duas vezes o mesmo par em outra ordem: de 0 + 20, 1 + 19 e 2 + 18 até 10 + 10. Os pares que formam 10 são seis: de 0 + 10 até 5 + 5.
No começo, sim: os dedos ajudam a entender como os números se formam. O objetivo é passar aos poucos de contar para lembrar, então continue praticando até a resposta sair sem contar.
É o nome que alguns livros e professores dão aos pares que formam 10, como 6 e 4. Também se fala em “complemento de 10”: o complemento de 6 é 4, porque é o que falta para chegar a 10. É tudo a mesma ideia.
Somar ou subtrair em dois passos, usando o 10 como parada. Para 8 + 5: primeiro 8 + 2 = 10, depois 10 + 3 = 13. A estratégia só funciona bem quando os pares que formam 10 saem de cor, por isso eles vêm antes.
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